关键词:初中数学;课堂教学;学习兴趣

中图分类号:G630文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0070-01

一、让学生成为课堂的主人

教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“听”会的, 而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。

二、营造宽松的课堂气氛

要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。

三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣

新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。“数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情景,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。

利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手制作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。”

利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。

利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。

在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。

四、鼓励学生合作交流

关键词：数学素质；意识；心理素质；交流能力

一、引言

21世纪是一个有着更多的机会和挑战的世纪，要使我们的学生从小适应职业周期缩短，节奏加快，竞争激烈的现代社会，数学将成为整个人未来发展的有力工具。

何谓数学素质?有人认为:数学素质实质是使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格。还有人说:数学素质是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数方面的特点和基础，它无疑是在人的先天禀赋的基础上，在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素，结构及质量水平中的数学素质，主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素。通俗来讲，一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题。

培养学生怎样的数学素质?怎样来培养这些数学素质?正是我们作为教育者要探讨的内容。

二、数学素质及培养

本着上述的理念，我认为，21世纪学生的数学素质应包括以下几个方面:

1.培养定量化和定量思维的数学意识

数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄。”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。

针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题，并用数学式思维解决实际问题。

2.培养数学的推理意识

所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理(似真推理)与演绎推理(论证推理)。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。

3.培养应用数学解决实际问题的意识

数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。

我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。我们的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等。

数学“应用”改革势在必行，人为的应用题己不能适应培养应用意识的需要。数学课堂要注入新的生命力。要引导学生通过小课题(如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等)学习和实践活动，来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。

4.培养良好的数学心理素质

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感体验两个方面。

具体内容可包括以下几个方面。

(1)对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

(2)学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

(3)学习数学的态度和习惯。包括:探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课来完成，而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。

三、结论

数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养。从而提高学生的数学素质。

参考文献:

(1)田万海主编《数学教育学》浙江教育出版社

在此，笔者谈一谈自己在教学中的做法，供大家参考。

一、合理制订复习计划

在制定计划前，首先我们要熟悉课程标准对我们教材中知识点的要求，依据标准和市初中学业考试说明，找准初中数学内容的主线，真正对教材考查的知识点做到心中有数。

其次要了解学生的知识水平。可通过复习前的一次检测，了解学生的实际水平，分析好每一位同学的学习状态及知识层次，为后面的分层次要求学生学习做准备。

最后，结合教研组内的交流，制定合理、可行的复习计划。

二、系统复习基础

我们可以按照数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块，开展系统的基础复习，按照标准给学生重新梳理哪些知识点是识记、哪些知识点是理解、哪些知识点是运用。在复习每一部分知识时，按照课标要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本为主进行基础知识复习。复习中练习题要有针对性、典型性、层次性，定期检查学生完成的作业，学生建立改错本，把练习中出现的问题及时纠正，做好记录。

第一，做到熟记概念、公式、定理。如（2011·滨州）：在实数π、 、 2、sin30°中，无理数的个数为（ ）。

A、1 B、2 C、3 D、4

本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有π、2π等，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…等有这样规律的数。

第二，掌握常用的解题基本方法。例如（2011·济宁）：如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1）求证：OD∥BE;(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。本题就是通过添加辅助线，来利用圆心角和圆周角的关系证明平行，同时利用辅助线得到直角三角形，利用“直角三角形的中线等于斜边的一半”说明OF与CD的数量关系。

“数形结合”是初中数学的重要思想，是贯穿于数学发展中的一条主线。如（2011·济宁）：已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x … 0 1 2 3 4 …

y … 4 1 0 1 4 …

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图像上，则当12、34时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）。

A、y1y2 B.y1y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 本题可以利用数形结合的方法，根据表格中的数据画出二次函数图像，从图像中得到答案。

3.待定系数法。（2011·泰安）：若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

则当x=1时，y的值为（ ）。

A、5 B、-3 C、-13 D、-27

由表可知，抛物线的对称轴为x=－3，顶点为（－3，5），用待定系数法设二次函数的解析式为y=a（x－h）2+k，求得二次函数的解析式为y=-2（x+3）2+5，再把x=1代入即可求得y的值。

第三，提高学生的运算能力和解题习惯。事实证明，没有良好的计算习惯是学生计算错误的重要原因之一，因此养成良好的计算习惯是十分重要的。计算时，一定要严格要求学生做到看清题目及要求、想清运算的步骤、认真计算、回头检查。如在“（2011年威海）解方程 ＋ =0”中，计算中有好多学生忘记了分式方程要验根。因此抓好学生的运算能力，是我们教学中最基本的。

三、有针对性的专题复习

我们分为数学思想方法、情景应用、图标信息、阅读理解、方案设计、开放及探索问题共七个专题进行了专题复习。我们根据历年中考试卷命题的特点，精心选择了一些有代表性的题型进行专题训练，训练教师要引导学生从各个侧面去展开，并将近几年中考题按以上专题进行归类、分析和研究，真正把握其命题方向和规律，然后制定应试对策，初步形成应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实的基础。

【关键词】图论教学数学理论和方法数学模型广泛应用

【中图分类号】G42【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0194-02

一、引言

离散数学是应用数学的一个重要组成部分，图论是离散数学的重要分支。图论在各方面有很重要的应用，尤其是数学建模方面，大部分社会实际问题都是离散问题。图论教学也越来越受到大家的重视。如何教好图论课程。它以图为研究对象，研究顶点和边组成的图形的数学理论和方法。图是区域在头脑和纸面上的反映，图论就是研究区域关系的学科。

大部分国内研究图论问题的在数学系，国外大部分在计算机系。数学讲就简练、严谨，要有整套数学公式，不像计算机方面证明就靠叙述，不够严谨。国内已有不少关于图论教学的论文。本文将从以下几个方面阐述如何教好图论课。

二、做好图论教学

（一）图的定义

图论中的图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用顶点代表事物，用连接两顶点的边表示相应两个事物间具有这种关系。

国内外大部分图论教材都是如下定义的：

图G=(V，E)，其中V是顶点集，E是边集是点与点之间的连线。如果边是不带剪头的，就称为无向边; 如果边是带剪头的，就称为有向边。教师在讲课时有的都不讲定义，直接就画个简单图说一下，这就是图。

国内部分相对较好的教材有如下定义：

所谓的图(graph)是指有序的三元组G=(V，E，)，其中V非空称为顶点集，E称为边集，而是V到E中院素有序对或无序对簇V×V的函数，称为关联函数。若V×V中的元素全为有序的，则称(V，E，)为有向图，记为D=(V(D),E(D),D)；若V×V中的元素全为无序的，则称(V，E，)为无向图，记为G=(V，E，G)。

图论既然作为数学分支，理应用数学严格的表达式给一个明确定义，而不是用文字描述或者画个实际图举例说明。因此，针对数学专业的研究生，教师来教授图论这门课时用数学化的严格定义。培养学生用数学的语言来描述问题，而数学也能加深对图的定义的理解，对将来做习题或者做图论相关方面的研究打下良好的基础。

（二）从有向图出发授课

我们知道，经典图论基本概念有图的路、圈、(边)连通度、Hamilton性质、Euler性质、图的矩阵表示。最基本的重要的内容有图的树、平面图、流、独立集和匹配、染色理论等。

那么如何让学生更加深入的学习好上述相关的内容那。本作者建议有全部的推向一般。有了有向图的结论，无向图同样的结论就可以直接作为推论就好。

（三）借助计算机辅助教学

伴随着计算机的发展，图论学科也有了长足的进步。图论实际问题，计算起来难度往往很大，所以现实中都是利用计算机程序来解决实际问题。图论最重要的就是应用，建议教师在上课时多讲些算法问题如：图的最短路算法和整数流算法等，让学生编程解决些实际例子，锻炼学生建立模型，解决实际问题的能力。

三、总结

图论是一门很重要的学科，有很重要的应用。目前，国内很多高校都有图论的教学课程和从事图论研究的科研工作者。学好了图论课程，学生在以后的工作中，会增加一门很重要的技能，在利用数学模型解决实际问题的时候，能够开拓思路，建立比较好的数学模型。

高校负责教学的领导和直接从事教学的教师应该重视该学科的教学，积极从各方面探索如何让学生更好的学好图论。本文对如何教好图论课，做了一些探讨，给图论教学工作者提供一定的参考。

参考文献：

[1] 谢政,戴丽,陈挚.关于图论课教学的思考[J].数学理论与应用,2005,25,(4)

[2] 翟明清.浅析图论教学[J].大学数学,2011,27,(5)

[3] 马奎香.图论教学方法研究[J].中国-东盟博览,2012,(10)

[4] 布鲁巴斯B,赵树春,朱学志.图论导引教程[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1985

【关键词】七年几何 特点 入门方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0160-02

我们都知道，学好七年级几何是初中几何的基础所在。有这么一句话说得非常经典：“几何头，代数尾”。确实多年的教学经验也告诉我们，七年级几何学生难学，教师难教。其实，教育心理学家已经知道：七年级是学生思维发展的质变期，从小学到中学，学生的思维方式正经历着一种从“数”转入“形”的学习，从“代数运算”为主，转入“几何推理”为主的变化过程，它真的需要给学生一段甚至更长时间的适应过程。因此，在这一敏感时期如何培养学生学习几何的兴趣，如何使学生理解抽象的几何概念，掌握更加严谨的数学语言，使他们不再感到“几何、几何、无可奈何”这一困惑，引领他们自信地走出怪圈，顺利地通过几何入门阶段的学习，是摆在我们面前所必须认真加以思考的重要课题。下面本人结合多年的教学体会，谈谈七年级几何如何入门。

一、让学生感受灿烂悠久的几何文化，激发他们学习几何的兴趣

兴趣是启迪学生自觉学习的最好因素，更是学生探究未知领域的动力源泉。没有丝毫兴趣的强制性学习，必将会扼杀学生探求知识的欲望。几何的第一节课非常重要，如果教师照本宣科，结果可想而知。因此，教师应在课前准备大量的材料，让学生感受灿烂悠久的几何文化。

二、巧妙创设情境，加深学生对几何概念公理的理解

概念是筑成数学大厦的基石，没有概念就没有思路。概念既是思维的重要形式，也是推理论证的基础，更是掌握数学基础知识的前提。所以加强概念的教学是学好几何的关键。几何刚入门，概念多且抽象。

三、初步培养学生掌握规范的几何语言能力

数学中的文字语言，它的突出特点就是简明、准确、严谨，而符合语言最大的特点就是抽象。正确理解和掌握规范的几何语言是学生顺利进行几何学习的首要条件，能否进行几何语言的规范表述往往成为七年级学生学习几何的拦路石，因此在教学过程中，教师应做到以下几点：

1.充分发挥教师的语言表率作用

作为课堂教师主要是运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。有意识地模仿往往成为学生学习几何语言的第一步，这就要求教师的语言要严谨、准确、精炼、条理清楚。如在讲解公理“过两点有且只有一条直线”时，可以让学生自己动手画图，然后交流得出结论。但很多同学常将它误译为“过两点可以画一条直线”，这样的叙述显然欠妥，这时应及时向学生指明在这个公理中第一个“有”表示这条直线是存在的，即通过两点可以画一条直线；而第二个“有”是表示这条直线是惟一的，即通过两点只能画这么一条直线。总之，教师要对几何课本中常见的术语如“连接”与“连结”，“或”与“且”，“延长”与“反向延长”等等，要认真向学生解释清楚到位，避免学生在今后应用时造成混淆。

2.培养学生初步掌握图形、文字语言与符号语言的互译能力

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。几何语言通常表现为图形、文字和符号三种形式。数学语言是数学知识的重要组成部分，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现。它既是表达的工具，又是交流的工具。我们都知道，几何的证明格式通常是用“”和“”这种形式的符号语言进行推理论证的。如在讲解“两条直线都和第三条直线垂直时，那么这两条直线____”时，先引导学生动手画图、观察、得到结论（相等），然后教师把正确的几何语言板书出来即（ac， bc a∥b ），最后让学生理解清楚后再模仿操练。初步学习学生能达到一、两步推理，就很不错了，要记住学生刚开始学习，推理的过程步骤不必过多，但是对特征与识别的文、图、式表示是必须要条理清晰。这样把教学过程变成学生自己动手操作，发现规律的过程。既可让学生感受到发现探索知识的快乐，又可激发学生的学习兴趣。

3.引导学生养成良好的学习习惯

重视课本，重视课前预习，对学好几何至关重要。引导学生在预习过程中，重点对课本中的例题包括定义、定理、要精读，只要碰到看不懂的，要先做个记号，上课时结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。勤动脑、勤动手踊跃参与问题的讨论，熟记一些几何习惯用语和模式，熟悉几种常见几何语言的运用和叙述，边模仿边学习，达到初步掌握规范的几何语言的叙述、表示和画图。课后复习是课堂学习的延伸，引导学生做作业之前，一定要先复习课本。当然，做适量的习题还是必要的，若能点滴积累，善于及时归纳总结，又能熟悉解题的常见着眼点，学好几何只是一个时间的问题。

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。学生不应该只是个知识的容器，而应该成为主动探索知识、发现知识、运用知识的主人。作为一名教师一定要培养学生学习数学的兴趣，引导学生努力去探索几何世界的魅力，揭开它神秘的面纱，让思维在广阔无隙的平面之上纵情翱翔，尽情地去领略数学天地的无限风光。

参考文献：

[1]孙月光 《初中几何教学研究》 上海教育出版社 2000

[2]李求来 《中学数学教学论》 湖南师范大学出版社 1992

[3]徐斌艳 《数学课程与教学论》 浙江教育出版社 2003

让“美”永相伴教育创新学刊 倪振法

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“分层次教学”在高中数学中的应用刘立宾薛有涛

从列宁号召学习到建设学习型政党教育创新学刊 徐杰

社会主义荣辱观对高校德育工作的启示张建龙

浅议职业教育的发展形势及改革新思路闫海莲

金融危机背景下高职院校学生职业生涯规划有效性的探讨黄秀军

词汇记忆的秘密张凤仙

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略论中学语文课程结构优化的基本特征和模式徐艾芹

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新课标背景下如何创设体育教学新境界颜超

作文三步法的重要作用董振华

兴趣是学好语文的关键刘梅竹

谈谈如何培养学生快速阅读理解能力董健

快乐作文教学法刘彬HttP://

怎样上好小学体育课贾路明

有效的语文课堂，应该充满“语文味”王凡娣

谈小学语文教材中的逆境教育李玉海

探讨健美操的教学汪仁杰

当代中学生德育教育不容忽视张占强

政治课教学收尾方法的思考王刚

略论在体育教学中对学生耐挫教育的渗透汪清

剪纸教学中培养学生健康的心理素质乔玉娥

教育创新学刊 物理教学中多倾注情感教育袁明昌

文史知识在初中地理教学中的运用康习强

面对基础差的学生该如何帮助他们学好生物梁娟

例谈初中作文教学的弊病与转化李晓红

高中物理科学要领教诲的意义刘庆锋

关键词：西南联大；算学系；办学特色

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0017-02

国立西南联合大学（以下简称“联大”）是中国高等教育史上的奇迹，虽然只仅仅存在的了九年（包括长沙临时大学时期）。但却培养了一大批优秀人才，取得了令人瞩目的科研学术成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已经成名的科学家都出自联大理学院，如杨振宁、李政道、黄昆、朱光亚、邓稼先。联大理学院算学系为数学界做出了巨大的贡献，这不得不说与算学系独特的办学模式密切相关。本文就联大算学系的师资、教材选取、课程设置等几个方面的做一研究，探索算学系办学特色。

一、算学系师资力量

西南联大的算学系由北大（数学系）、清华和南开算学系组成。这三个算学系占据当时算学研究中心的一半。据1943年统计当时算学系任教的教师共有24人，其中教授10人（北大4人，清华4人、南开3人），副教授一人（北大），讲师2人，教员3人，助教9人。教授中全部具有留学背景，这其中留美7人，留德4人，留英1人。从学历上看，教授中有10人获得了博士学位，1人硕士学位。而讲师和助教大多是三校优秀的毕业生（含研究生）。从教师年龄结构分析，年过50的只有姜立夫一人，过40岁的也只有3人，大多数教师30-40岁，整个教师队伍平均年龄37岁，可谓年富力强。

算学系的教师在数学科研领域各有专长。姜立夫教授主要微分几何学与函数论，他的学生中很多成为了数学家，如刘晋年、江泽涵、申又枨。杨武之从事现代数论和代数学教学与研究。江泽涵教授是我国拓扑学研究的创始人。著名数学家是华罗庚教授是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他的许多研究成果都被冠以他名字如：“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等等。陈省身是20世纪重要的微分几何学家，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯-博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。许宝騄教授在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。

通过对算学系教师队伍的梳理可以看出：在整个教师中，教授所占比例接近整个教师数量的一半，而教授大多有留学背景且多有博士学位，这些经历使得算学系在教学风格上更接近于欧美，也保障了算学系的教师队伍具有较高的业余素质。这些教授又分别在不同的数学研究领域有较高的造诣，能够在教学中使学生接触到更全面的知识。同期算学系的学生只有31人，教师与学生数量上也很接近，使得算学系在教学中很好的开展点对点教学，使得教学活动更具针对性。

二、教材选取

算学系的教材选取基本上是欧美原版的数学教材与自编教材，这点与教育部材的政策相悖，也体现了联大学术自由的精神。联大算学系使用欧美原版教材情况见表1：

上表所列课程多为算学系必修课，由此可见算学系必修课使用教材的重点是国外数学专家的专著。而算学系选修课大多数都是教师以自己的研究成果来开设的，其教材也多是教师自己所编。如：华罗庚教授开设的解析数论、素数分布及ζ函数、行列式及方阵、连续群论、多元函数论等课程。陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门选修：黎曼几何、射影微分几何、高等微分几何、投影几何、罗网几何、形势几何等。这些课程都是教师研究的专长，其教材也是教师对于该领域最新研究成果的结晶。

算学系教材和参考书多选取欧美原版，体现了算学系双语教学特色。当时的高等教育尤其是高等数学教育领域在中国处在起步阶段，国内尚没有这方面较高的学术成果，故算学系选择欧美原著教材与国际高等数学教育接轨。算学系教授几乎全部为欧美留学生，精通英、德、法等几国语言。能够精确的讲解欧美原著的内容，并且在日常的教学活动如批语和考试中也使用英文。这样不仅可以向学生讲解和传授最新的国际数学研究动态和成果，而且对于学生了解欧美文化和提高外语水平都有极大的帮助。据联大算学系学生徐利治回忆联大算学系培养出来的大学生毕业之后都能用英文写数学论文，可见双语教学对于算学系学生的影响之大。

三、课程设置特色

算学系的的课程遵循联大的课程设置模式包括三部分：共同必修课、专业必修课、选修课。除了上述三方面外算学系还开设了独具特色的讨论班。

算学系必修课程有共同必修课：国文、英文、普通物理学、微积分、中国通史、伦理学、经济学概论、普通化学，体育等。这些课程大多开设在算学系一二年级。专业必修课有：高等算学、高等几何、高等代数、微积方程、高等微积分、立体解析几何、复变函数论、近世代数、微分几何、微分方程式论。

从算学系的必修课程可以看出，第一，算学系在课程设置上体现了通识教育。一二年级的必修课有8门是非算学专业的，这8门课分别涉及了文、史、理、商四大学科，共50个学分，而算学系四年总共修满132学分。可见算学系在课程设置上重视其他基础学科，使学生能够文理互溶，不仅能够成为数学方面的专家，而且具有广博的基础科学知识和较强的综合适应能力。算学系的通识教育对学生的确产生了很大的影响。算学系毕业生徐利治谈到国文课曾说“我觉得学一些国文是有好处的。一般情况下，高中毕业后一个人的文笔好坏就已定了下来。大学时代为理工科学生安排国文课，当然可以增大学生的词汇量，但最重要的是有利于学生开阔视野，拓宽思路。因而，我认为将国文课列为理工科学生的必修课程是有积极意义的”。第二，算学系重视基础教育。作为数学基础的“三高”的高等代数、高等几何、高等微积分是算学系就最重视的课程，在必修课的学分比重也很高。这些的课程是进一步深入学习分布于这三个分支的其他高深数学的基础，而且对新兴的数学学科研究也有很大的帮助。课程的基础的代课老师都是该专业非常有成就的，如高等几何课教师就是陈省身教授。由于重视基础教育使得算学系后来的学习研究中打下了坚实的基础，也是算学系人才辈出的原因之一。

算学系的选修课非常多，可分为5个大类，分别是：分析学、代数学、几何学拓扑学、概率、理论力学。据统计算学系先后开设过31门选修课，这在理学院各科系中也是最多的。

算学系选课原则是学生根据的自己的爱好自由选择。但对于选课的学分有严格的规定，也就是说学生须在本科阶段保证选到足够的选修课才可以的毕业。这样的选课制度，既有助于培养学生的兴趣和专长，又能保证教育教学的质量。由于这些课程的是任课老师的专长，可以充分发挥教师的教学才能，通过自编教材和讲义使得学生可以更容易接受和理解授课内容，所以算学系的选修课深受学生的欢迎。

算学系的选课还表现出灵活性。这个灵活性不仅表现在系内的选课上还体现在外系学生对算学系课程的选择，以及算学系学生对其他专业课程的选择。由于学生对于课程选择的自由度很大，也促使学生在学生中积极性很高，学习的自觉性逐渐养成了。总得来说这种学习行为与学习目也为学营造了一个良好的学习氛围。

算学系的选修课在设置上具有连续而不重复的特点。对于一个类型的课程往往是从基础逐渐扩展，所以一个大类的课程每年都开设不同的课。如陈省身教授陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门，这6门课从1937年开始到1943年，每年几乎只开一门新课。黎曼几何（1937-1938）、射影微分几何（1940-1941）、高等微分几何（1941-1942）、投影几何（1941下学期）、罗网几何（1942-1943）、形势几何（1941-1942）。这样的课程安排使得学生在感兴趣的领域能够接触到更多的知识，形成对该领域知识递进的学习。对于培养学生的研究能力形成有很大的帮助。

算学系除了必修和选修课外，还有独具特色的讨论班。讨论班是教学和科研相结合的课程，在整个理学院也只有算学系开设过。讨论班不是常设的，是教师对某个专题的讲座，参加的学生可以和老师对这个专题进行自由讨论。

四、结语

通过对联大算学系办学特色的梳理，对我们今天的高等教育尤其是理工科有许多反思。

（一）现在的大学生在高中阶段就实行了文理分科，这就导致了很多的理科学生在人文科学方面的教育不足。而在目前大学本科阶段的理科主要的课程任然是以本专业和自然科学为主，但作为母语的中文水平未得到提高，人文素养的缺失对他们今后的工作和学习是极不利的.因此，高校理科可以适当的为学生开设“大学语文”、“历史”、“中国传统文化”等课程为必修课或选修课。

（二）很多高校也在倡导与国际接轨采用双语教学，但成效却并不显著。原因当然有很多的方面，但不能忽视的一点是，目前从事双语教学的教师对于使用外语教授该课程时把握不足，有的是外语水平导致的，有的则是对该领域的研究不足导致的。这种形式上的双语教学自然不能有良好的效果。反观联大算学系的双语教学，由于老师有足够的能力驾驭使得在教学中游刃有余。

（三）算学系的讨论班对于现在的高校研究生课程有很大的启示。以笔者所在专业的课程为例，目前的课程主要还是老师主动讲授，学生被动接受。学生和学生，学生和老师之间缺乏互动。如果在教学中引入讨论课，可以激发学生的学习积极性，同时在相互的讨论交流中大家可以对于知识了解更加深入，有助于培养学生的研究能力。比单纯依靠老师的讲授的课程更具价值。

参考文献：

[1]北京大学，清华大学，南开大学，云南师大合编.国立西南联合大学史料[M].昆明：云南教育出版社.

[2]徐利治.西南联大数学名师的“治学经验之谈”及启示[J].数学教育学报，2002，（3）.

[3]徐利治.回顾西南联合大学数学系[J].中国科技史料，2004，25（2）.