目前网络博客上大多数关于Qt GraphicsView实现定点缩放的解决方法（第二节）都最高只能实现缩放中心整数级精度，直观表现为缩放过程中鼠标位置时刻改变。这在图像/图形缩放、精确取点等精度要求高的工程项目中无法使用。本博客给出一种实现缩放中心完全不变的解决方案。

        Qt GraphicsView由scene和view组成，scene是一张画布，所有的图形绘制都在这上边完成；view是一个窗口，通过这个窗口观察scene上的一部分内容。在所有缩放、平移、旋转等操作中，都可以认为view不变，而scene变化。

        平移操作可以使用centerOn成员函数完成，该函数的功能是将scene上的某点平移至view的中心。

        缩放操作可以使用scale成员函数，该函数的功能是将scene放大或缩小（改变的是scene单位长度与view单位长度的比例关系，图形的scene坐标并未改变），这样view观察的区域就会相应的缩小或增大。

        理论上说，实现定点缩放可以按着以下思路完成：

        1.记录缩放中心的view位置

        2.计算缩放中心对应的scene位置

        3.计算view中心的scene位置

        4.在保证缩放中心位置不变的情况下，计算缩放后新的view中心的scene位置P

        5.调用scale进行缩放

        6.调用centerOn将P移至view中心

        具体代码如下：

        从数学上讲，上述步骤的逻辑是严密的，并没有什么问题。然而实际开发这么做是不行的，该方法只能实现缩放中心的整数级不变。原因是我们电脑屏幕的最小单位是像素，是离散的，这导致view位置的精度是整数级；而scene不受屏幕限制，位置是连续的。其结果是scene位置与view位置相互转换中出现了偏差。

        下节将具体分析。

        由于屏幕限制，view只能达到整数级精度。如果view一个单位（像素）对应scene上3个单位，那么可以想象，scene上从[0,3)的所有点都会被转换成view上的同一个点，而view上的一个点也只会被转换成scene上一个点，即使这个view点对应一个区间。为便于理解，如图所示:

         图中，左侧表示scene、右侧表示view、一个view单位对应三个scene单位。则黄色区域内的无穷个点都会被转换为红色view点；而反算时，红色view点只会被转为黄色区域中点。这就导致由view点计算对应scene点时，计算结果可能有误。因此第二节中第2、3步计算的并不是真正的scene位置。

        1.记录光标的view与scene位置与视图中心的Scene位置。每次缩放时，若view位置不变，则使用上次的scene位置，不再实时计算。若view位置变化（光标移动），则更新其scene位置。缩放结束后，更新视图中心的scene位置，下次缩放时使用。

        2.缩放后，计算scene转view再转scene之间的偏差。如第3节图所示，若缩放前记录的cursor scene坐标为(1.5,1.5)（黑色点），那么由view反算得到的scene坐标为（2.5.2.5）（红色点），因此他俩的偏差为-1。那么缩放后反算view点的scene位置加上这个偏差即可。

        代码如下：

      结果上加偏差是一种直观方法，但额外多了一步。可以从几何变换的本质出发，直接更改几何变换矩阵，这样可以与GraphicsView的坐标转换接口兼容，直接调用mapToScene即可求得正确的scene坐标。将在后续文章中给更改变换矩阵的解决方案，敬请期待...。有兴趣的小伙伴们也可自己尝试推导。