1、标准差：

1、卡方分布 若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，…,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。 2、t分布

3、F分布

1、卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。通俗点说就是检验两个变量之间有没有关系。比如说，卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别。 其中： fo为实际观测的频度Observed Frequency fe为期望的事件频度Expected Frequency

例如：在番茄中以纯合的紫茎、缺刻叶植株（AACC）与纯合的绿茎、马铃薯叶植株（aacc）杂交，F2得到454个植株，其中4种表型的计数分别为：紫茎缺刻叶247、紫茎马铃薯叶90、绿茎缺刻叶83、绿茎马铃薯叶34。判断该实验结果是否符合孟德尔的9：3：3：1的理论比率，可以用卡方检验。 2、t检验 为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，一般是小样本，n>数据分析”来生成100个1~6的随机均匀分布数据，然后用Round(data,0)命令将小数点后的尾数给四舍五入掉（非常时期在家窝着没事，也可以自己拿骰子扔个100次，然后将点数记录下来），我们记为fo： 步骤二：对观测数据进行频次汇总fo，并计算对应分类的概率Probo以及累计概率Cumo。

步骤三：计算均匀分布在对应分类的期望发生频次fe、事件概率Probe和累计概率Cume。

步骤四：计算每一个分类的卡方统计量的贡献度。 步骤五：进行卡方检验。 步骤六：观测值vs.期望值柱状图和概率图分析：