哈喽，各位备考金融专硕的小伙伴，好久不见，最近复习的状态怎么样呀，上次的分享内容有没有好好掌握呢，我继续更新博迪《投资学》重难点知识和常考内容了，接下来主要从《投资学》第三部分资本市场均衡来继续更新，本次分享的内容包括套利定价理论与风险收益多因素模型、资本资产定价模型的基本假定、资本市场线、证券市场线、套利定价模型的理论前提、主要内容、模型的意义等内容，这次的分享也是很干货满满，大家一定要好好对待哦，建议阅读之前先Mrak一下，方便后续翻看。

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9.1本章重点⭐掌握资本资产定价模型的相关内容，包括基本假定、资本市场线、证券市场线等内容，资本资产定价模型很重要，其作为衡量资产风险和其期望收益的模型，同样在公司理财中有相关的介绍，考试中经常考察计算题、简答题等内容。⭐熟悉证券市场线和资本市场线的特点、对比和联系；⭐了解资本资产定价模型的扩展形式以及资本资产定价模型与流动性之间的关系9.2重难点知识介绍1.资本资产定价模型(1)CAPM的基本假定⭐投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响。⭐投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。⭐所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为这种行为是短视的。⭐投资者投资范围仅限千公开金融市场上交易的资产，且每种资产都是无限可分的。⭐证券交易费用及税收均忽略不计。⭐所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化。⭐所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致， 信息都是免费并且立即可得的。(2)资本市场线⭐市场资产组合市场资产组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等千该证券的相对市值。该组合不仅在有效率边界上，而且市场资产组合也相切千最优资本配置线上的资产组合。资本市场线也是可能达到的最优资本配置线。所有的投资者选择持有市场资产组合作为他们的最优风险资产组合，投资者之间的差别只是投资千最优风险资产组合的数量与投资千无风险资产的数量相比，比例上有所不同而已。⭐资本市场线资本市场线是资本配置线从无风险利率出发通过市场资产组合M的延伸直线。任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将位千资本市场线的下方。如下图所示

(3)共同基金原理市场资产组合为所有投资者持有的，建立在相同投入构成表之上的资产组合，因而它也能够体现出证券市场中所有的相关信息。市场资产组合是唯一的具有最小方差的有效相切的资产组合，消极投资策略是有效的，这也称为共同基金原理。(4)市场资产组合的风险溢价市场资产组合的均衡风险溢价与投资者群体的平均风险厌恶程度和市场资产组合的风险是成比例的。假设每位个人投资者投资千最优资产组合M的资金比例为y, 那么有：

(5)单个证券的期望收益⭐风险的市场价格单个证券的合理风险溢价取决千单个证券对投资者整个资产组合风险的贡献程度，资产组合风险对千投资者而言，其重要性在千投资者根据资产组合风险来确定他们要求的风险溢价。因此市场证券组合是相切（有效平均偏差）的证券组合， 证券组合的收益—风险比率为：

这一比率通常被称之为风险的市场价格， 因为它测度的是投资者对资产组合风险所要求的额外收益值。⭐期望收益—贝塔关系单个证券对市场资产组合方差的贡献程度，是市场资产组合方差的一个组成部分。且这一比率称为贝塔，以β表示。

此式为资本资产定价模型的最普通形式：期望收益—贝塔关系。(6)证券市场线（非常重要）⭐证券市场线因为贝塔与证券对最优风险资产组合方差的贡献度是成比例的，所以证券的贝塔值是测度风险的适当指标。同时单项资产的期望收益（或风险溢价）取决千其对资产组合风险的贡献度。因此，预期对千任何资产或资产组合而言，期望收益应当是关千贝塔的函数。证券市场线(SML) 就是期望收益—贝塔关系曲线，如下图所示。

⭐证券市场线与资本市场线的比较（容易考察简答题）a. 资本市场线刻画的是有效率资产组合的风险溢价是资产组合标准差的函数。相比较，证券市场线刻画的是作为资产风险的函数的单项资产的风险溢价。测度单项资产风险的工具不再是资产的方差或标准差，而是资产对千资产组合方差的贡献度，用贝塔值来测度。b. 只有有效组合才落在资本市场线上，而非有效组合则落在资本市场线下方， 而对千证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。C. 只有组合才落在资本市场线上，而证券市场线对千有效率资产组合与单项资产均适用。

2.资本资产定价模型的扩展形式(1)限制性借款条件下的资本资产定价模型：零贝塔模型布莱克的禁止卖空无风险资产的资本资产定价模型建立在下列三项有效率资产组合的方差均值性质之上：⭐任何有效率资产组合组成的资产组合仍然是有效率资产组合；⭐有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分（无效率部分）上均有相应的＂ 伴随“ 资产组合存在，由千这些“ 伴随“ 资产组合是不相关的， 因此，这些资产组合可以被视为有效率资产组合中的零贝塔资产组合。⭐任何资产的期望收益可以由任意两个边界资产组合的期望收益的线性函数表示。布莱克模型适用千以下各种情形：根本没有无风险资产的资产组合、可贷出但不能借入无风险资产的资产组合以及以高千无风险利率r借入的资产组合。(2) 生命期消费与资本资产定价模型简单资本资产定价模型的一个限制性假定是投资者是短视的，但事实上很多投资者考虑的是整个生命期内的消费计划，且该消费计划的可行性取决千投资者的现有财富与资产组合的未来收益率。

3. 资本资产定价模型与流动性(1)流动性流动性是指资产转化为现金时，将资产出售时所需的费用与便捷程度，实证研究也表明缺乏流动性将大大降低资产的市场出售价格水平。可以利用流动费用对资本资产定价模型进行拓展。

(2)结论首先，均衡期望收益率要足以弥补交易费用。其次，非流动性溢价并不是交易费用的线性函数，实际上，当交易费用增长时，新增的非流动性溢价稳步下跌。9.3 常考题型1.名词解释：如【期望收益－贝塔关系】、【证券市场线】2.简答题：如【证券市场线和资本市场线的联系和区别】、【资本资产定价模型的内容和特点】3.计算题：如【某只股票β 数值的计算】、【根据CAPM模型计算期望收益，以及是目标数值是否低估了？】、【给定投资组合下的期望收益率的计算，以及阿尔法数值的计算】

10.1本章重点

⭐掌握指数模型提出的原因（资本资产定价模型的不足之处）⭐熟悉单指数模型的特征和内容⭐明晰资本资产定价模型与指数模型的对比10.2重难点知识介绍1. 单指数证券市场(1)单指数模型⭐单指数模型的定义式马科维茨模型在实际操作中存在两个问题， 一是需要估计大量的数据；二是该模型应用中相关系数确定或者估计中的误差会导致结果无效。单指数模型大降低了马科维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在了对证券的专门分析中。因为不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度。所以，如果记宏观因素的非预测成分为F, 记证券i对宏观经济事件的敏感度为βi,；则股票收益的单因素模型为：

⭐单指数模型收益率的构成因为指数模型可以把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观（系统）的与微观（公司特有）的两部分。每个证券的收益率是三个部分的总和：

(2)指数模型的估计单指数模型表明， 股票GM的超额收益与标准普尔500指数的超额收益之间的关系由下式给定:

该式通过βi来测度股票i对市场的敏感度， βi是回归直线的斜率。回归直线的截距是αi, 它代表了平均的公司特有收益。在任一时期里， 回归直线的特定观测偏差记为ei,称为残值。每一个残值都是实际股票收益与由描述股票同市场之间的一般关系的回归方程所预测出的股票收益之间的差异。

(3) 指数模型与分散化资产组合的方差为:

其中定义资产组合方差的系统风险成分为依赖千市场运动的部分为

它也依赖千单个证券的敏感度系数。这部分风险依赖千资产组合的贝塔,不管资产组合分散化程度如何都不会改变。相比较，资产组合方差的非系统成分来源千公司特有成分,是独立的，都具有零期望值，所以可以得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向千被消除掉，非市场风险越来越小。

2. 资本资产定价模型与指数模型(1)真实收益与期望收益资本资产定价模表示了各种期望收益之间的关系，而可以观察到的只是实际的或已实现的持有期收益；构造一个规模巨大的市值加权的资产组合也是难以实现的。因此资本资产定价模型的有效性难以进行实证检验。

(2)指数模型与已实现的收益资本资产定价模型用来研究期望收益，但是实际上，投资者关心的是已实现的收益。

(3)指数模型与期望收益—贝塔关系资本资产定价模型的期望收益—贝塔关系为，任意资产i和市场资产组合，有

指数模型关系与资本资产定价模型的期望收益—贝塔关系式的比较表明，资本资产定价模型预言阿尔法值对所有资产都将为零。在整个样本期间将显示出正的或负的阿尔法值。但这些较好或较差的表现不可能被提前预知。10.3 常考题型1.名词解释：如【单因素模型】、【证券特征线】2.计算题：如【根据市场指数的标准差和无风险收益率计算某股票的和资产组合的期望收益率、标准差、贝塔值等内容】、【根据单因素模型回归结果，判读哪种股票的市场风险较高？】

11.1本章重点⭐掌握套利定价模型的相关内容，包括理论前提、主要内容、模型的意义等。⭐明确风险套利的含义和一价法则与套利的关系，同资本资产定价模型一样，套利定价模型同样很重要，二者经常一起出现在考试中，比如二者的对比和联系，一定要好好掌握。⭐熟悉多因素套利定价理论和多因素资本资产定价模型的联系以及不同之处11.2重难点知识介绍1.多因素模型综述(1)证券收益的因素模型⭐单因素模型用F 表示普遍因素期望值的偏差， βi表示公司i对该因素的敏感性，ei 表示公司特有的扰动，则该单因素模型表明公司1的真实收益等千其初始期望收益值加上一项未预料的经济事件的随机量（零期望值），再加上另一项由公司特有事件引起的随机量（零期望值）。单因素模型可表示为：

这里E(ri)表示股票i的期望收益。如果在任何时期宏观因素值均为0（即无意外的宏观事件），则证券收益就仅等千其先前的期望值E(ri)加上公司特有事件引起的随机量。所有收益中的非系统因素ei之间均不相关，且与F也不相关。

⭐多因素模型因素模型将收益强制性地分解为系统和公司特有两个部分，但不将系统风险限制为单因素。运用多种因素的划分，对风险进行解释，可以更准确地描述风险和收益。

(2)多因素证券市场线多因素指数模型构造了多因素证券市场线，风险溢价由每一个系统风险因素所决定，并且每一个风险溢价都与那些因素相关。例如， 把GDP和利率当作两种因素， 风险能够用下式来衡量， 证券的期望收益率是以下三项之和：⭐无风险收益率；⭐对GDP风险的敏感度（即GDP贝塔）乘以GDP风险的风险溢价；⭐对利率风险的敏感度（即利率贝塔）乘以利率风险的风险溢价。即：

2.套利定价理论(1)理论前提斯蒂芬·罗斯在1976 年提出了套利定价理论(APT)。同资本资产定价模型一样，套利定价理论预测了和风险期望收益相关的证券市场线，但它所得出证券市场线的方式却与前者有很大不同。至于APT模型，它是一种解释资本资产价格形成机制的一种方法，其基础是一价定律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。罗斯的套利定价理论基千三个基本假设： ⭐证券收益能用单因素模型表示；⭐有足够多的证券来分散掉不同的风险； ⭐功能强的证券市场不允许有持续性的套利机会。

(2)套利、风险套利与均衡⭐一价法则与套利一价法则指出，如果两种资产在所有经济意义的相关方面都相等，则它们的市场价格应相同。套利者一旦发现有违背法则的情况，就开始实施贱买贵卖的套利行为。随着套利的进行，低价的市场价格上扬，高价的市场价格被压低，直到套利机会消失。由千套利者的活动将会导致价格上涨或下跌直至套利机会完全消除，市场均衡时，证券价格应当满足“无套利” 的条件， 即证券价格要满足不存在套利机会的价格水平。⭐套利与风险—收益的支配性观点的比较两者在支持均衡价格关系上存在着直要的区别。支配性的观点认为，当均衡价格关系被打破时，许多投资者将改变他们的资产组合。虽然每一个投资者将根据其风险厌恶的程度只进行有限的改变，但这许多有限的资产组合改变的集合将引起大规模的买卖活动以使均衡价格得到恢复。相比之下，当套利机会存在时，每一个投资者总想尽可能地拥有较多头寸，因此，无需很多的投资者参与就可以带来足够的价格压力使其恢复平衡，正因如此，对由无套利论点得出的价格意义要比由支配性的风险—收益观点得到的价格意义更有力。资本资产定价模型便是一个支配性观点的例子。该模型认为所有投资者均持有平均方差效率的投资组合。如果一种证券出现了价差，投资者就会将其投资组合向过低定价的证券倾斜而减少对过高定价的证券的投资。许多投资者的投资转移，尽管每人只是一个相对较小的数量，便会形成对均衡价格的压力。假设众多的投资者对平均方差敏感很关键，比较而言，无套利条件的本质就是，即便是很少的投资者能判断出套利机会，并动用大笔资金以便从中获取好处，均衡价格就会恢复。⭐风险套利风险套利是指在特定领域比如并购目标股票的搜寻中寻找定价有偏差的证券的专业行为，而不是指寻找严格意义上的（无风险）套利机会。(3)充分分散的投资组合如果一个投资组合是充分分散的，那它的公司特有风险或非因素（非系统）风险将可以被分散掉，保留下来的只有因素（系统）风险。构造一个由n 种股票按权重组成的资产组合，则该资产组合的收益率为：

(4)贝塔与期望收益为了排除套利机会，有充分分散化投资组合的期望收益必需位千下图的通过无风险资产点的直线上。这条直线的方程给出了所有充分分散化投资组合的期望收益值。

风险溢价与资产组合的β值成比例。风险溢价由竖向箭线给出，它由无风险利率与该资产组合的期望收益之间的距离表示。风险溢价在 β =0时为零，并直接与B成比例地增长。

(5)单因素证券市场线当市场投资组合是一个充分分散化的投资组合时，把系统因素视为是市场投资组合的意外收益。市场投资组合的贝塔值为1，即β =l, 由千市场投资组合也在下图所示的曲线上，可用它来决定该曲线的方程。

在没有严格的资本资产定价模型假设的情况下，已经用无套利条件得到期望收益与β之间的关系是等同千其在资本资产定价模型中的关系。这一推导基千三个假定：单因素模式描述证券收益、足够多的证券及缺少套利机玄。

该理论表明即便没有资本资产定价模型的严格假设，资本资产定价模型的主要结论，即证券市场线期望收益—贝塔关系，至少是基本有效的。与资本资产定价模型相反，套利定价理论并不要求证券市场线关系的基准资产组合为真实市场投资组合。相应地，套利定价理论比资本资产定价模型更具有弹性，因为那些与一个难以观测的市场资产组合有关的问题对它来说并不是很重要的。套利定价理论为证券市场线关系的实际实现中利用指数模型提供了进一步的理由。即便指数投资组合并不是一个真实的市场组合的精确替代，也可以知道，如果指数组合是充分分散化的，证券市场线关系仍然可以真实地与套利定价理论保持一致。

3.多因素套利定价理论和多因素资本资产定价模型(1)多因素套利定价理论多因素套利定价理论认为该资产组合的全部风险溢价必须等千作为对投资者的补偿的每一项系统风险的风险溢价的总和。且风险因素要求相应的风险溢价为由该因素对资产组合产生的风险β乘上资产组合中该因素产生的风险溢价。多因素套利定价理论将单因素模型一般化，使其适用千有多种风险来源的情况。多维度的证券市场线预测的是与证券全部风险溢价相关的每一风险因素。它是通过风险因素贝塔乘以因素资产组合风险溢价得到的。(2)多因素资本资产定价模型多因素的资本资产定价模型(ICAPM)是单因素资本资产定价模型的多因素扩展。它是一种风险—收益权衡关系，和套利定价理论一样，也能预期多维度的证券市场线。ICAPM指出，价格风险因素将是导致许多投资者产生大量套期保值要求的风险来源。

4.套利定价理论和资本资产定价模型的区别a.APT是CAPM的拓广，CAPM是APT的特例。APT和CAPM的假设条件是不同的。总体而言，APT的假设条件相对偏少，CAPM可以看作是添加了部分约束条件后套利定价模型的特例。当影响因素仅仅包括市场组合一项的时候，CAPM就是APT的一个例子。b.APT和CAPM都是均衡状态下的模型，但是形成均衡的方式不一样。CAPM建立在有效组合基础之上,强调的是一定风险下的收益最大化或者是一定收益下的风险最小化，其均衡的导出是一个静态的过程。CAPM假设所有投资者都是理性的，这样市场就是有效的，因此这个市场就是均衡状态。APT中资产均衡的得出是一个动态的过程，这种均衡是通过套利实现的，是一种套利均衡。c.APT是多因素模型，而CAPM是单因素模型。CAPM模型是一种单因素模型，使用β（单个证券或组合对市场收益变动的敏感程度）衡量风险，它只能告诉投资者风险的大小，却不能告诉投资者风险的来源。套利定价模型则是一个多因素模型，它告诉了投资者具体的系统性风险是什么并且告诉了具体的系统性风险的影响程度。APT认为，达到均衡时资产的收益率取决于多种因素,并非像CAPM认为的那样只有一种市场化组合因素。

11.3 常考题型1.名词解释：如【多因素模型】、【套利定价理论】、【一价定律】、【风险套利】2 简答题：如【资本资产定价模型和套利定价模型的区别和联系】、3.计算题：如【根据几种证券的收益情况，结合市场标准差、无风险利率计算各自股票的收益方差、套利机会】、【根据资产组合的期望收益率和贝塔值判断是否存在套利机会】

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