资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台单元整体设计单元名称 数学广角——找次品一、单元学习内容分析 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 本单元分两个内容编排：从3件物品中找出1件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。二、单元学习目标设计 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。课时教学设计课题 找次品——例1、例2课型 新授课 课时 1课时1.教学内容分析本节课以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。本节课分两个内容编排：从3件物品中找出1件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。2.学习者分析五年级的孩子普遍具有求知欲高、模仿能力强、喜欢动手操作的特点，正处于从形象思维向逻辑思维过渡的阶段。本节课是一节思维训练课，具有一定的难度。学生的探究活动需要用到天平，在上学期学习等式性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，这就为本节课的学习打下了坚实的基础。通过前面相关知识的学习，学生已经具有了一定的分析概括能力、思维能力、归纳总结的能力、发现事物隐含的规律的能力，对简单的优化思想等也有一定的了解。3.核心素养目标（1）理解“找次品”的含义，探索“找次品”的策略，并理解其中的道理； （2）通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力； （3）学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力； （4）通过解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。4.学习重点难点（1）理解“找次品”的含义，探索“找次品”的策略； （2）理解“为什么尽量等分成三组是最优方案”，体会“优化”的数学思想。5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：创设情境，引出主题—找次品。教师活动1 1.情境引入，优化方法。 （1）课件出示教材P112例1。 （2）组织学生读题，获取信息。 （3）组织学生探讨方法，帮助学生明确用天平称一称的方法既准确又快速。 （4）介绍用天平找次品的方法。 2.引导学生初步经历解决问题的基本过程。 （1）不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ （2）教师根据学生汇报呈现记录过程。 （3）想一想：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？学生活动1 1.学生读题，获取信息。 2.学生探讨方法，并互相交流。 3.学生小组合作，然后全班交流。 4.学生讨论，发现：如果用天平称，需要称1次才能找到次品。活动意图说明：先让学生讨论找次品的方法，通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来。再通过用天平直观演示，说明基本推理过程，为后面探索“找次品”问题的策略提供依据。接着，通过提问引导学生用直观的方式记录找次品的思维过程，为后面利用形式化的天平进行推理作好铺垫。环节二：探究“关键数目”，总结找次品的一般方法。教师活动2 1.课件出示教材P112例2。 （1）组织学生读题，理解题意。 （2）你打算怎样表示找次品的过程？ （3）提出小组探究要求： （4）组织学生汇报探索过程，教师根据学生汇报利用课件配合演示。 （5）组织学生完成教材P113表格。 （6）说一说：表中哪种方法需要称的次数最少？ 2.课件出示： （1）组织学生自主探究，并汇报记录过程。 （2）教师根据学生汇报呈现过程。 （3）观察这几种方法，说一说哪种方法需要称的次数最少。 3.引导学生对比总结，归纳最优策略。 （1）回顾刚才找次品的过程，你能发现什么？与同伴讨论一下。 （2）教师根据学生汇报进行小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。 4.组织学生进行验证。 （1）用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 （2）组织学生汇报、交流，帮助学生进一步明确找次品的最优方法。学生活动2 1.学生读题，理解题意。 2.学生思考、讨论。 3.学生开展小组探究活动。 4.学生选取代表汇报本组方法。 5.学生将探索情况填入表格。 6学生回答：分成3份，每份分别是3个、3个、2个，称的次数最少。 7.学生自主探究，并汇报。 8.学生回答：分成3份（3,3,3），这种方法需要称的次数最少。 9.学生讨论，并汇报交流。 10.学生独立解答。 11.学生汇报解题过程。 活动意图说明：本环节以学生自主探究为主，让学生在比较、猜测、验证等活动中，感受解决问题策略的多样性，体会最优方案；在用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程中，发展逻辑思维能力。环节三：当堂检测。1.完成教材P114练习二十七第1题。 2.完成教材P114练习二十七第2题。活动意图说明：进一步巩固和应用发现的最优方法解决找次品的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。环节四：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节五：课后作业。完成本课时的习题。6.板书设计找次品 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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