拉伸法测金属丝的杨氏模量实验讲义 |
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拉伸法测金属丝的杨氏模量
课时:3学时 教材:《大学物理实验》钟鼎主编 简介: 材料在“弹性限度内”,金属丝单位截面积上的作用力F/S与它的相对形变量ΔL/L的比值称为杨氏模量(Young‘s Modulus)。它是描述金属材料抵抗形变能力的物理量,在工程上作为选择材料的依据之一。 由于这个形变量一般很小,用通常的测长仪器难以测准,故本实验采用光杠杆法。光杠杆原理已经被广泛地应用于灵敏度高的仪器上(如冲击电流计、光点式检流计等)作为测量角度微小的改变量。 在数据处理上,本实验采用逐差法,它是处理某些形变量的多次测量的有效方法。 实验重点:掌握用光杠杆法测量微小变化量的方法。 难点:微小测量量的装置调整。 教学目的:1. 测定金属丝的杨氏模量。 2.学会用光杠杆测量微小的长度变化。 3.熟悉用逐差法处理数据。 教学方法:以学生实验操作为主,集中讲解、演示,巡回指导。 实验要求:1.课前预习,完成预习报告;能够回答实验相关问题。 2.课堂上独立操作完成实验,解决实验中遇到的问题,完成思考题。 3.课后完成实验报告,做出实验总结。 实验仪器:杨氏模量测定仪及砝码、螺旋测微计、游标卡尺、卷尺 实验原理: 如果在外力F作用下,原长L、截面积S的金属丝在弹性限度内产生形变,则杨氏模量 (1) 可见测量的关键是。图l是杨氏模量测定仪。图中左边称为伸长仪,右边称为镜尺组。被测金属丝夹持在b、d之间。d是一个可在平台B的中心圆孔内上下移动的圆柱形的夹持件,其下端是施加外力的法码P。在平台上放置一个有三足尖的反射镜M(光杠杆),它的后足尖位于夹持件d上,而前两足尖置于平台的沟槽内。当勾码上加减砝码时,就可改变反射镜的倾角。 如图2所示,如果在测量前将反射镜M的镜面调成与望远镜垂直,即望远镜中能看到直尺处的反射像;当加砝码时,由于金属丝被拉长,夹持件d下降,而导致光杠杆的后足尖下降一段距离(即金属丝的伸长量),同时镜面转过微小角度,则此时从望远镜中能看到直尺处的反射像。由几何可得 即 其中为镜尺距离,b为光杠杆的杆长,将其代入式(1),并考虑到对金属丝(D为直径)得出 (2) 如果长度单位采用m,力的单位采用N,则Y的单位为Pa。 实验步骤: 1.用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。 2.在试件下部挂上砝码托,以便拉直试件。 3.将光杠杆放在小平台上(前足尖置于沟槽内,后足尖放在小圆柱体上,但不能触碰试件),将望远镜调成大致与反射镜面中心等高。 4.调整望远镜的目镜,使能看清楚十字叉丝,转动镜筒使叉丝横平竖直。 5.旋转望远镜物镜直至从望远镜中看清楚标尺刻度为止。为了调节方便,可将眼睛位于望远镜的上方,顺着镜筒的方向观察,看反射镜内有无标尺的像。如没有,可左右移动标尺组支架,直到出现标尺像。 6.调整反射镜面的仰角,使其尽量铅直并记下此时标尺的读数。 7.每一次加一个砝码(2kg),按表1记下相应的标尺读数。再依次减一个砝码并记下标尺读数。 8.在金属丝的不同位置测量直径六次。 9.测金属丝长度L、平面反射镜前足尖与直尺间距离及光杠杆杆长b各一次。其中b的测量可以这样来做,在纸上压出三足尖的位置,用作垂线的方法量出长度。 天津地区重力加速度的标准值g = 9.80101 m/s2 实验数据: 表1 杨氏模量测量数据表(一)
(×10-3mm) F(N) 0 2kg 4kg 6kg 8kg 10kg 增加 减少 平均值 表2 杨氏模量测量数据表(二) 千分尺零点读数:(×10-3m) 测量次数 1 2 3 4 5 6 直径测量值 修正值 平均值 L= (m);= (m);b= (m) 将各数据代入式(2),求出Y的大小(暂不定位数)。 用估计法确定误差, , ,然后利用误差传递公式求出: 测量结果用 表示。 金属丝的杨氏模量参考值为: ,把实验值与作一比较。
注意事项: 1. 调整反射镜面的倾度应合适(以不超过刻度10为限),否则会使读数值超出标尺的上限(25mm)。 2. 在同一砝码的增、减两种情况下,标尺读数可能不一样,这是正常的,这是由于试样形变量需一段恢复时间的缘故。 3. 实验时,砝码的取放要轻,以减少试件的振动,便于读数。 |
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