学生实验报告

学    院：软件与通信工程学院     

课程名称：大学物理实验           

专业班级：通信工程111班        

姓    名：                

学    号： 

学生实验报告

一、实验综述

1、实验目的及要求

1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。

2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。

3．学会物理天平的使用。

4．掌握测定固体密度的方法。

2 、实验仪器、设备或软件

1 50分度游标卡尺   准确度=0.02mm   最大误差限 △仪=±0.02mm

2 螺旋测微器  准确度=0.01mm  最大误差△仪=±0.005mm

  修正值=0.018mm

3 物理天平 TW-0.5 t天平感度0.02g  最大称量 500g  △仪=±0.02g

  估读到 0.01g  

二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

1、实验内容与步骤

1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次；

2、用螺旋测微器测钢线的直径7次；

3、用液体静力称衡法测石蜡的密度；

2、实验数据记录表

（1）测圆环体体积

仪器名称：50分度游标卡尺     准确度=   最大误差限Δ仪=±0.02 mm

（2）测钢丝直径

仪器名称：螺旋测微器(千分尺)      准确度=      估读到 

误差限Δ仪=±0.005 mm   千分尺初读数(0点修正值)=        mm

（3）测石蜡的密度

仪器名称：物理天平TW—0.5      天平感量： 0.02 g         最大称量500 g

Δ仪=±0.02 g         估读到0.01g               单位：g

3、数据处理、分析

（1）、计算圆环体的体积

1直接量外径D的A类不确定度SD  ,SD=

SD=0.0161mm=0.02mm

2直接量外径D的B类不确定度ud.  ud,= 

Ud=0.0155mm=0.02mm

3直接量外径D的合成不确定度σσD=

σD=0.0223mm=0.2mm

4直接量外径D科学测量结果

D=(21.19±0.02)mm

5直接量内径d的A类不确定度Sd。Sd=

 Sd=0.0045mm=0.005mm

6直接量内径d的B类不确定度ud  ud=

ud=0.0155mm=0.02mm

7直接量内径d的合成不确定度σi  σd=

σd=0.0160mm=0.02mm

8直接量内径d的科学测量结果

d=(16.09±0.02)mm

9直接量高h的A类不确定度Sh  Sh=

Sh=0.0086mm=0.009mm

10直接量高h的B类不确定度uh d

uh=0.0155mm=0.02mm

11直接量高h的合成不确定度σh  σh=

σh=0.0177mm=0.02mm

12直接量高h的科学测量结果

h=(7.27±0.02)mm

13间接量体积V的平均值：V=πh(D2-d2)/4

V =1277.8mm3

14 间接量体积V的全微分：ｄＶ＝dｈ＋dD－ dd

再用“方和根”的形式推导间接量V的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)

               计算间接量体积V的不确定度σV

σV=0.7mm3

15写出圆环体体积V的科学测量结果

V=(1277.8±0.7) mm3

2、计算钢丝直径

(1)7次测量钢丝直径d的A类不确定度Sd ，Sd=Sd

Sd =0.0079mm=0.008mm

(2)钢丝直径d的B类不确定度ud ，ud=ud

ud=0.0029mm=0.003mm

(3)钢丝直径d的合成不确定度σ。σd=d

σd=0.0084mm=0.008mm

(4)写出钢丝直径d的科学测量结果

d=(2.169±0.008)mm

3、计算石蜡的密度

(1)以天平的感量为Δ仪，计算直接测量M1、M2、M3的B类不确定度uM

uM=0.0115g=0.01g

(2)写出直接测量M1、M2、M3的科学测量结果

M1=(2.44±0.01)g       M2=(11.04±0.01)g       M3=(8.50±0.01)g

(3)ρt以22.50C为标准查表取值，计算石蜡密度平均值： 

ρ=0.9584(kg/m3)=0.958(kg/m3)

(4)间接量石蜡密度ρ的全微分：

ｄρ＝dm1－dm2＋dm3

再用“方和根”的形式推导密度的不确定度传递公式 (参考公式1-2-16)

     计算间接量密度ρ的不确定度σρ  

ｄρ=0.0076 kg/m3   =0.008 kg/m3 

(5)写出石蜡密度ρ的科学测量结果

ρ=(0.958±0.008) kg/m3

三、结论

1、实验结果

实验结果即上面给出的数据。

2、分析讨论

（1）心得体会：

1、天平的正确使用：测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的1/2估读。

2、螺旋测微器正确使用：记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声“咯咯”响时便停止旋动，千分尺作最小刻度的1/10估读。

（2）思考：

1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定？测定值如何表示？

答：把螺旋测微器调到0点位置，读出此时的数值，测定值是读数+零点修正值

2、游标卡尺读数需要估读吗？

答：不需要。

3、实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么？

答：事先放在容器里面的，这样温度比较接近设定温度。

（3）建议

学校的仪器存放时间过长，精确度方面有损，建议购买一些新的。

四、指导教师评语及成绩：

评语：

成绩：           指导教师签名：

                                               批阅日期：

天津大学

物理实验报告

姓名：         专业：                 班级：                学号：               

实验日期：          实验教室：            指导教师：                  

【实验名称】PN结物理特性综合实验

【实验目的】

1. 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律

2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数

3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流

4. 测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度

5. 计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度

【实验仪器】

半导体PN结的物理特性实验仪  资产编号：××××，型号：×××（必须填写）

【实验原理】

1．PN结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量

PN结的正向电流-电压关系满足：

                            (1)

   当时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：

                               (2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结关系值，则利用(1)式可以求出。在测得温度后，就可以得到，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数。实验线路如图1所示。

2、弱电流测量

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻 为电流-电压变换器等效输入阻抗。

运算放大器的输入电压为：

                                 (3)

式(3)中为输入电压，为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻时的电压增益（称反馈电阻）。因而有：

                          (4)

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗为

                          (5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流与输出电压之间的关系式，即：

                                   (6)

只要测得输出电压和已知值，即可求得值。

3、PN结的结电压与热力学温度关系测量。

当PN结通过恒定小电流（通常），由半导体理论可得与的近似关系：

                              (7)

式中为PN结温度传感器灵敏度。由可求出温度0时半导体材料的近似禁带宽度。硅材料的约为1.20。

【实验内容】

（一）关系测定，并进行曲线拟合计算玻尔兹曼常数（）

1、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压和相应电压。的值约从至范围，每隔测一相应电压的数据，至达到饱和(变化较小或基本不变)。在记录数据开始和结束时都要记录下变压器油的温度，取温度平均值。

2、改变干井恒温器温度，待PN结与油温一致时，重复测量和的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

3、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法将实验数据代入指数函数。求出相应的和值。

4、玻尔兹曼常数。利用，把电子电量作为已知值代入，求出并与玻尔兹曼常数公认值（）进行比较。

（二）关系测定，计算硅材料0时近似禁带宽度值。

1、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流。同时用电桥测量铂电阻的电阻值，得恒温器的实际温度。从室温开始每隔5℃－10℃测一组值，记录。

2、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差。对已测得的和各对数据，以为自变量，作因变量，分别代入：(1)线性函数；(2)乘幂函数；（3）指数函数，求出各函数相应的和值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。办法是：把实验测得的各个自变量分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值,并由此求出各函数拟合的标准差：

用最小二乘法对关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度及近似求得温度为0时硅材料禁带宽度。

【注意事项】

1.  数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)以及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。

2.  必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录和数据。

3.  本实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。

4.  仪器具有短路自动保护，一般情况集成电路不易损坏，但请勿将二极管保护装置拆除。

【数据记录】（数据仅供参考）

1、关系测定。         室温条件下: =25.90℃， =26.10℃，=26.00℃

2、电流I＝100时，关系测定。

【数据处理】

1、曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数：

根据要求用最小二乘法处理数据，假设PN结电流和电压的关系满足,所以先要对公式进行线性化处理。

由于U2和I是线性关系,即=A*U2,A可视为微小电流转换为电压的转换系数。首先以U2替换I，公式变化为A

两边取对数：-lnA, 

令： lnU2=y,U1=x,lnIo-lnA=,e/Kt=b

上式变化为：  

根据最小二乘法的计算公式：      (P 27页)

列表计算：（双击该表可见计算过程）

由此可知，相关系数r=0.99972,指数拟合的很好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指

数分布规律。计算玻尔兹曼常数，由表中数据得

则：

2、求PN结温度传感器的灵敏度S，0时硅材料禁带宽度。

用作图法对数据进行处理：（图省略）所画的直线的斜率，即PN结作为温度传感器时

的灵敏度，表明PN结是负温度系数的。截距（0温度）； 则电子伏特。

【实验结果】

1、测量值与公认值相当一致。

实验结果：

2、硅在0温度时禁带宽度公认值电子伏特，上述结果与实际大小基本吻合。由于PN结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在常温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得电子伏特是合理的。

【问题讨论】

谈谈自己对本实验的体会与建议等。

禁带宽度(Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特(ev)).固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带。要导电就要有自由电子存在。自由电子存在的能带称为导带（能导电）。被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.43ev。禁带非常窄就成为金属了，反之则成为绝缘体。半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。

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