判断多边形凹凸(计算几何基础) |
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描述: 任意给定一个多边形,判断它是凸还是凹。多边形的顶点以逆时针方向的序列来表示。
输入: 输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
输出: 对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
样例输入: 4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
样例输出: convex
解题思路(利用折线拐点的方式判断): 折线段的拐向判断方法可以直接由矢量叉积的性质推出。对于有公共端点的线段p0p1和p1p2,通过计算(p2 - p0) × (p1 - p0)的符号便可以确定折线段的拐向: 若(p2 - p0) × (p1 - p0) > 0,则p0p1在p1点拐向右侧后得到p1p2。 若(p2 - p0) × (p1 - p0) < 0,则p0p1在p1点拐向左侧后得到p1p2。 若(p2 - p0) × (p1 - p0) = 0,则p0、p1、p2三点共线。
#include int main() { int n,x[1005],y[1005]; while(scanf("%d",&n),n) { for(int i=0;i |
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