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上期我们分享了，有同学留言想了解matlab多元线性回归，安排！

回归分析（regressionanalysis)

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

本文主要介绍用多元线性回归的相关知识及Matlab实现方法。

01

多元线性回归的模型

其中βi为最小二乘法估计值。

对线性回归的模型进行拟合的方法除了最常见的最小二乘法之外，还有稳定回归与逐步回归这两种方式。

稳定回归：fitlm函数中如果添加了RobustOpts参数对，那么就可以进行稳定回归了。稳定回归方法可以省去人工检测异常值的步骤，但是step函数不能适用于稳定回归方法。

逐步回归：使用逐步回归函数stepwiselm可以从一个模型出发，尝试增加或者减少一项，从而改进结果，直到无法改进为止。

02

Matlab中的多元回归分析

Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用法是：

b=regress(Y,X)

其中Y，X为按（22）式排列的数据，b为回归系数估计值

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)

这里Y，X同上。

alpha为显著性水平（缺省时设定为0.05）

b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间

r，rint为残差（向量）及其置信区间

stats是用于检验回归模型的统计量

有四个数值，第一个是R^2；第二个是F;第三个是与F对应的概率p,p /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端