【数学建模】预测模型

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【数学建模】预测模型

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线性回归介绍

  回归分析是研究变量之间因果关系的一种统计模型;因变量就是结果,自变量就是原因;基于结果变量(因变量)的种类,回归分析可分为:线性回归(因变量为连续变量)、logistic回归(因变量为分类变量)、柏松回归(因变量为计数变量);这三种回归模型中自变量则可以是任意类型的变量;

  有的自变量对因变量的影响不是很大,且自变量之间可能存在多重共线性(即可能不完全独立),通过建立逐步回归分析,进行X因子筛选;

比如:收入水平于受教育程度、所在行业、工作年限、工作种类的关系;公路客运量与人口增长量、私家车保有量、国民生产总值、国民收入等因素的关系;

线性回归分析 步骤

在这里插入图片描述 选项 -> 修改使用F的概率:进入:0.15;除去:0.20;-> 勾上 德宾-沃森 (检测变量是否存在序列相关,时间序列必选); 统计 -> 勾上共线性诊断; 在这里插入图片描述

结果分析

模型摘要: 在这里插入图片描述 R2即为拟合度,如果拟合度很低,则多元线性回归方程之间的关系并不显著,没有实际意义; 如果自变量超过5个,则一般认定调整后的R方,这里明显拟合度很高(或者说 导致这个结果的 99.6%都是上述原因造成的)(一般调整后的R方过了0.3都算不错的了);

系数: 在这里插入图片描述 显著性 P 值



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