题目来源是CSDN：http://club.csdn.net/module/club/student/programming_challenges

http://hero.pongo.cn/Question/Details?ID=232&ExamID=227

一个三角形必然存在它的内切圆与外接圆，求他们的面积比。

考虑到精度问题，我们输出面积比*1000的整数部分（直接下取整）。

输入数据是一个三角形的三个顶点，但这三个顶点在三维空间中，所以输入是9个整数，

分别表示三个顶点(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3)，保证三点不共线，每个整数在-1000，+1000范围内。

输出内切圆与外接圆的面积比*1000的整数部分。

这个题其实关键是对几何公式的运用：

（1）用三维坐标系中计算两点距离的公式计算三角形的三条边a、b、c。（公式参考百度百科）

（2）计算内切圆半径r。（公式参考维基百科）

下面是对公式的推导：

（3）计算外接圆的半径R。

公式参考如下：

（4）上面计算r、R的过程需要用到三角形的面积S。

根据三角形三边长a、b、c计算面积S可以用海伦公式：（维基百科）

（5）计算出了r、R就可以计算内切圆和外接圆的面积之比了。

这个计算量还是不小的，慢慢算吧。

代码我懒得写了呵呵，下面转载博客园网友的代码：http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/3520538.html