一、独立性权系数法思想

       独立性权系数法是根据各指标与其他指标之间的共线性强弱来确定指标权重的。

       设有指标项，若指标与其他指标的复相关系数越大，则说明与其他指标之间的共线性关系越强，越容易由其他指标的线性组合表示，重复信息越多，因此该指标的权重也就应该越小。

       即若指标与其他指标的复相关系数R越大，该指标的权重越小。其中。

二、独立性权系数法应用实例

1. 背景介绍

       某大学2013年进行研究生招聘，某学院系主任希望从报名的30人中挑选出最优秀的5人。该系主任根据考生笔试成绩和面试成绩的得分，对考生进行筛选。但是由于各项课程的培养计划重要程度不同。因此该系主任想要通过考生各科目的考试成绩以及面试内容的成绩设定权重，以比较合理的方式对考生的成绩进行综合评价。下面是报名的30人的各科目考试成绩和面试成绩。

表1 考生笔试面试成绩表

2. 独立性权系数法解决方法

    1）计算各指标与其他指标的复相关系数

     设A={政治,英语,数学,专业课,专业英语,专业知识}={}，设为与其他指标的复相关系数。

    下面以求指标与其他指标的复相关系数说明复相关系数的求解方法。

    指标与其他指标的复相关系数，亦是指标与其他指标的多元回归的拟合优度。因此在计算复相关系数时，可通过EXCEL中的回归进行求解。

    步骤一、将数据导入到EXCEL中。

    步骤二、在数据选项卡中找到数据分析。如果没有该选项，则需要点击文件下的选项进行加载。点击数据分析，在弹出的对话框中选择回归选项，并点击确定。

    步骤三、Y值输入区域选择指标 的数据，X值输入区域选择其他指标的所有数据。点击确定即可求解得到=0.23，=0.48。

       同理，可求得各指标的复相关系数如下表所示：

       2）为各指标进行赋权

       步骤一、求各指标与其他指标复相关系数的倒数

       步骤二、对上表数据进行归一化处理，即可得到各指标的权重

3. 对考生成绩综合评价

       根据独立性权系数法得到各指标的权重，对考生成绩加权计算考生最终得分如下表所示：

       因此该系主任决定留下的5位学生如下所示：