复数知识点小结

一、知识要点：

1.虚数单位i:(1)它的平方等于＿＿＿，即 i2?； (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.

2.i与－1的关系: i就是－1的一个平方根，即方程x2=＿＿＿的一个根，方程

x2=－1的另一个根是＿＿＿.

3.i的周期性：i4n+1=＿＿＿, i4n+2=＿＿＿, i4n+3=＿＿＿, i4n=＿＿.

4.复数的定义：形如a?bi(a,b?R)的数叫复数，＿＿＿叫复数的实部，＿＿叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母＿＿＿表示. 5.复数的代数形式: 复数通常用字母z表示，即z?a?bi(a,b?R)，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的＿＿＿形式. 6.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a?bi(a,b?R)，当且仅当＿＿＿时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当＿＿＿时，复数z=a+bi叫做虚数；当＿＿＿时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当＿＿＿时，z就是实数0.

7.复数集与其它数集之间的关系：N＿＿＿Z＿＿＿Q＿＿＿R＿＿＿C. 8.两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等. 即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di?＿＿＿

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小. 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小. 9.复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，

x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数.

对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

…… …… 余下全文