数字信号处理总结之共轭对称性

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数字信号处理总结之共轭对称性

2024-07-07 08:30| 来源: 网络整理| 查看: 265

数学分析:据理说明为什么每一个含有第一类间断点的函数没有原函数

One_purpose: 我从初学者的角度记些笔记帮助理解。1.首先只讨论第一类间断点的问题,左右极限lim g(x)一定存在,也就是左右极限limG'(x)一定存在 这就是构成导数极限定理最关键的一点,该定理另外需要满足的两点闭区间连续和开区间可导由G(x)处处可导得到,好了 只要满足导数极限定理 就有G'(x0) = limG'(x)(不分左右),等式左边=g(x0),右边=limg(x),立即推g(x)在x=x0处连续,与间断矛盾。 然后我就误以为无穷间断点 振荡间断点 也可以由导数极限定理立即推在该点连续,产生矛盾,后来一想才知道无穷或者振荡都有limg(x)不存在 不满足导数极限定理的要求。 2.我只写学了高等数学 按它的学习顺序 应该先接触到分段函数可导性的问题,我在毛纲源的书里面看到一个简化分段点左右导数计算的结论(现在才知道是导数极限定理),除了连续可导,需要满足limg'(x)存在 然后我就想如果极限不存在 应该推不出来导数在该点不存在(因为没说是充要条件),毛的书没给例子(他这本书是题型总结类的),之后我又在武忠祥的辅导讲义里看到个例子 包含sin1/x的一个函数,在0点可导 但是导函数在0点振荡极限不存在,也就是不能用简化计算(我当时关注点就在什么时候能简化计算了..),现在复习原函数的时候 当时那个例子也可以说成某些含振荡间断点的函数有原函数,还有一个例子记不住 也太懒了不想现想...之后再看到再加深一下记忆吧

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