大家好，最近很多小伙伴想了解sinz，以下是(www.761211.com)小编整理的与sinz相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

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是应用欧拉公式再求模。其详细过程，设z=x+iy。∵sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)，将z=x+iy代.入。

半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。

即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。

正弦函数：

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。

e^z=f(x,y)=e^x*(cosy+isiny)。这里面x和y分别为z的实部和虚部。这样一来就通过实指数函数和实三角函数定义了复指数函数。

接下来就用复指数函数定义这四个函数。

cos z=[e^(iz)+e^(-iz)]/2;

sin z=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i;

ch z=[e^z+e^(-z)]/2;

sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2

解：

sinz＝（e＾iz－e＾（－iz））／（2i）

所以有e＾iz－e＾（－iz）＝0

即e＾（i2z）＝1

e＾（i2z）＝e＾（i2kπ），

得：i2z＝i2kπ

得：z＝kπ

这里k为任意整数。

根据公式sinz＝［e＾iz－e＾（－iz）］／2i＝0→e＾2iz＝1

解：

［e＾iz－e＾（－iz）］／2i＝0

e＾iz－e＾（－iz）＝0

两边同时乘以e＾iz，得：

e＾2iz－1＝0

即e＾2iz＝1。

扩展资料

复初等函数定义：

因为实变函数与复变函数的主要差别就在与复变函数的变量为复数事变函数的为实数，总所周知在实变函数中许多的函数都是由初等函数复合而成。

由此我们不难想象许多的复变函数也是由复初等函数复合而成的，因此认识清楚复变函数的初等函数也是由必要的。

以上就是sinz的相关介绍，希望能对大家有所帮助。