小数老师说

函数既是中学数学的重点，也是一个难点，而函数值域的求解方法更是考试中的一个常考点。然而对于如何求函数的值域一直是很多人都过不去的坎儿，但是由于它所占分值较大，所以对于熟练掌握函数值域的解答方法就显得尤为重要了。下面是关于函数值域求法的归纳，希望对大家能有所帮助。

观察法

适用类型：根据函数图像性质能较容易得出值域（最值）的简单函数

配方法

适用类型：二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型。配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。

判别法

适用类型：分子、分母中含有二次项的函数类型

反函数法

适用类型：分子、分母只含有一次项的函数（即有理分式一次型），也可用于其他易反解出自变量的函数类型。

函数有界性法

适用类型：一般用于三角函数型

函数单调性法

适用类型：一般能用于求复合函数的值域或最值。（原理：同增异减）

换元法

适用类型：无理函数、三角函数（用三角代换）等

数形结合法

适用类型：函数本身可和其几何意义相联系的函数类型

不等式法

适用类型：能利用几个重要不等式及推论来求得最值。

一一映射法

多种方法综合运用

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