《复变函数》考试试题（一）

一、

判断题（

20

分）

：

1.

若

f(z)

在

z

0

的某个邻域内可导，则函数

f(z)

在

z

0

解析

. 

( 

) 

2.

有界整函数必在整个复平面为常数

. 

( 

) 

3.

若

}

{

n

z

收敛，则

}

{Re

n

z

与

}

{Im

n

z

都收敛

. 

( 

) 

4.

若

f(z)

在区域

D

内解析，且

0

)

(

'



z

f

，则

C

z

f



)

(

（常数）

. 

( 

) 

5.

若函数

f(z)

在

z

0

处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数

. 

( 

) 

6.

若

z

0

是

)

(

z

f

的

m

阶零点，则

z

0

是

1

/

)

(

z

f

的

m

阶极点

. 

( 

) 

7.

若

)

(

lim

0

z

f

z

z



存在且有限，则

z

0

是函数

f(z)

的可去奇点

. 

( 

) 

8.

若函数

f(z)

在是区域

D

内的单叶函数，则

)

(

0

)

(

'

D

z

z

f







. 

( 

) 

9.

若

f

(

z

)

在区域

D

内解析

, 

则对

D

内任一简单闭曲线

C

0

)

(





C

dz

z

f

.

( 

)

10.

若函数

f(z)

在区域

D

内的某个圆内恒等于常数，则

f(z)

在区域

D

内恒等于常数

.

（

）

二

.

填空题（

20

分）

1

、