分析 (1)作出光路图,由几何知识得出入射角的正弦值与折射角的正弦值,再结合折射定律求折射率.(2若鱼饵灯缓慢竖直上浮,水面PQ间恰好无光射出时,光在水面恰好发生了全反射,入射角等于临界角.由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角,再由数学知识求解. 解答 解:(1)设入射角、折射角分别为r、i,则 sini=$\frac{{s}_{1}}{\sqrt{{s}_{1}^{2}+{h}_{1}^{2}}}$ sinr=$\frac{{s}_{2}}{\sqrt{{s}_{2}^{2}+{h}_{2}^{2}}}$根据光的折射定律可知:n=$\frac{sini}{sinr}$联立并代入数据得:n=$\frac{4}{3}$ (2)当光线恰好从P处射出时,鱼饵灯与P点的连线和竖直方向夹角为临界角C,则有: sinC=$\frac{1}{n}$又 sinC=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{\sqrt{({s}_{1}+{s}_{2})^{2}+({h}_{2}+△h)^{2}}}$解得:△h=$\sqrt{7}$-2.4≈0.2 m 答:(1)水的折射率n是$\frac{4}{3}$;(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出,则下沉距离△h是0.2m. 点评 本题的关键是作出光路图,利用几何知识和折射定律求解相关的角度和距离,要注意光线的方向不能画错.
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