一、不稳定排序算法有哪些

1、堆排序

2、希尔排序

3、快速排序

4、选择排序

口诀：一堆(堆)希尔(希尔)快(快速)选(选择)

二、常见排序算法稳定性分析

1、堆排序稳定性分析

我们知道堆的结构是节点i的孩子为 2*i 和 2*i+1 节点，大顶堆要求父节点大于等于其 2 个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其 2 个子节点。

在一个长为 n 的序列，堆排序的过程是从第 n/2 开始和其子节点共 3 个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆)，这 3 个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。

但当为 n/2-1, n/2-2, ...1 这些个父节点选择元素时，就会破坏稳定性。

有可能第 n/2 个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第 n/2-1 个父节点把后面一个相同的元素没有交换，那么这 2 个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。

所以，堆排序不是稳定的排序算法。

2、希尔排序

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；

当元素基本有序时，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比 O(N^2) 好一些。

由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，

但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱。

所以 shell 排序是不稳定的排序算法。

3、快速排序

快速