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作者：

孟超

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摘要：

近几年来,结构优化设计发展迅速,结构截面优化方法已经相当完善,而拓扑优化是在给定的节点位置下,寻求杆件的最佳配置和杆件的最优截面,故能得到比截面优化更大的经济效益.由于受到设计变量取值离散性的限制,其难度比连续变量结构拓扑优化问题更大,所以,对离散变量结构拓扑优化进行研究具有重要的理论和实际意义.遗传算法是目前备受关注的一种全局优化算法,开创了在解空间中从多出发点搜索问题最优解的先河,具有较强的并行搜索能力,本文以基本遗传算法为基础提出了两种改进策略,即动态收缩变量设计空间的改进策略和引进精英保护策略以及自适应交叉和变异算子.基于这种改进遗传算法,通过引入拓扑设计变量It,形成了新的拓扑优化模型,从而解决了应力函数的不连续性给优化问题带来的求解困难,实现了快速全局优化.本文的主要内容概括如下:1.论文较为系统地论述了遗传算法的基本思想,遗传算法的实现技术,存在的问题以及遗传算法的基本原理.2.论文基于标准遗传算法提出了改进方法,从基本遗传算法存在的一些问题为切入点,提出了两种改进方法,即动态收缩变量设计空间的改进策略;引进精英保护策略和自适应交叉和变异算子.文中选取十个具有代表性的较为复杂的测试函数进行测试,分别从优化结果和稳定性两方面进行了测试,结果表明改进遗传算法不论是对于连续或离散的,线性或非线性的,有约束或无约束的优化问题都表现出较强的适应性;同时改进遗传算法对于优化问题的解具有足够的稳定性.3.论文主要从基结构的缺点-奇异最优解问题出发,论述了桁架结构的拓扑优化理论,并通过引入拓扑设计变量It,建立了以结构重量最小化为目标的离散变量结构拓扑优化数学模型,算例结果表明改进遗传算法在离散变量拓扑优化结构中的应用的是切实可行的.

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关键词：

桁架 结构优化 拓扑优化 遗传算法

学位级别：

硕士

学位年度：

2008

DOI：

10.7666/d.d132562