【VRP问题】基于蚁群算法求解带容量的最短路径和含满载率车辆路径规划问题CVRP附Matlab代码 |
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【VRP问题】基于蚁群算法求解带容量的最短路径和含满载率车辆路径规划问题CVRP附Matlab代码
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✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。 🍎个人主页：Matlab科研工作室 🍊个人信条：格物致知。 更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇 智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统 信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机 物理应用 机器学习 🔥 内容介绍1. 问题描述 **车辆路径规划问题（VRP）**是一个经典的组合优化问题，其目标是在给定一组客户和一个配送中心的情况下，找到一条或多条最短路径，使所有客户的需求都能得到满足，同时满足车辆容量和满载率约束。 带容量的最短路径（CSP）问题是VRP的一个变体，其中每条路径都有一个容量限制。如果一条路径上的总需求超过了容量限制，则该路径无效。 **含满载率车辆路径规划问题（CVRP）**是VRP的另一个变体，其中车辆必须以满载率运行。这意味着每条路径上的总需求必须等于或大于车辆容量。 2. 蚁群算法 **蚁群算法（ACO）**是一种基于群体智能的启发式算法。它模拟了蚂蚁在寻找食物时通过释放信息素来形成路径的行为。 ACO算法的步骤如下： **初始化：**随机生成一组蚂蚁。 **构建解：**每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式信息，选择下一条路径。 **更新信息素：**在每只蚂蚁完成构建解后，根据解的质量更新信息素浓度。 **终止条件：**当达到预定义的终止条件（如最大迭代次数或信息素浓度稳定）时，算法停止。 3. 基于ACO的CSP和CVRP求解 为了使用ACO求解CSP和CVRP问题，需要对算法进行如下修改： 3.1 信息素更新 对于CSP问题，信息素更新规则如下： τ_ij = (1 - ρ) * τ_ij + ρ * Δτ_ij 其中： τ_ij 是路径(i, j)上的信息素浓度 ρ 是信息素挥发因子 Δτ_ij 是路径(i, j)上蚂蚁释放的信息素 对于CVRP问题，信息素更新规则如下： τ_ij = (1 - ρ) * τ_ij + ρ * (1 - λ) * Δτ_ij 其中： λ 是满载率因子，其值在0到1之间 3.2 启发式信息 对于CSP问题，启发式信息如下： η_ij = 1 / d_ij 其中： η_ij 是路径(i, j)上的启发式信息 d_ij 是路径(i, j)上的距离 对于CVRP问题，启发式信息如下： η_ij = (1 - λ) * (1 / d_ij) + λ * (1 - Q_i / Q_max) 其中： Q_i 是客户i的需求 Q_max 是车辆容量 4. 实验结果 在多个数据集上对基于ACO的CSP和CVRP求解算法进行了实验。结果表明，该算法能够有效地求解大规模CSP和CVRP问题，并且在解的质量和计算时间方面都具有竞争力。 5. 结论 基于ACO的算法为CSP和CVRP问题提供了一种有效的求解方法。通过修改信息素更新规则和启发式信息，该算法能够适应CSP和CVRP的具体约束。实验结果表明，该算法具有较好的解的质量和计算效率，可以应用于实际的物流和配送场景中。 📣 部分代码 clear allclose allclc%初始化蚁群load data.txtglobal n; %点数目global m; %蚂蚁数目global Weight_max; %最大载重global Length_max; %最大距离global Weight_all; %各点的载重global Point_all; %所有点，包括起始点global phe_all; %每两个点之间的信息素 global Weight_sum; %货车当前载重global alphaglobal betaglobal rhoglobal QNc_max=2000;alpha=1;beta=8;rho=0.9;Q=100;n=data(1,1)+1;%目标点个数m=n;%蚂蚁的数量等于点的数量Weight_max=data(1,2);%最大载重Length_max=data(1,3);%最大路程Weight_all=data(2:n+1,3);%所有点的载重Point_all=data(2:n+1,1:2);%起始点加上目标点[Pop_init,eta_all]=PopinitCom(Point_all);%输出Pop_init为各个点之间的距离phe_all=ones(n,n);%初始化信息素矩阵都为1Ant_no=0; %蚂蚁正在的点的编号Ant_visited_num=0;%蚂蚁已经访问过的点的数目Ant_path=zeros(1,n);%蚂蚁走过的路径Ant_remained=zeros(1,n);%蚂蚁还未走的路径Best_length=inf; %初始值设最短长度为很大 ⛳️ 运行结果
[1]辛颖.基于蚁群算法的车辆路径规划问题求解研究[D].吉林大学[2024-04-05].DOI:CNKI:CDMD:2.1015.594670. 🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除 🎁 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 👇 私信完整代码和数据获取及论文数模仿真定制 1 各类智能优化算法改进及应用 生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题 2 机器学习和深度学习方面2.1 bp时序、回归预测和分类 2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类 2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类 2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类 2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类 2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类 2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类 2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类 2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测 2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类 2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类 2.14 PNN脉冲神经网络分类 2.15 模糊小波神经网络预测和分类 2.16 时序、回归预测和分类 2.17 时序、回归预测预测和分类 2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类 方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断 2.图像处理方面 图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 3 路径规划方面 旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 4 无人机应用方面 无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 5 无线传感器定位及布局方面 传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化 6 信号处理方面 信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化 7 电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电 8 元胞自动机方面 交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 9 雷达方面 卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合 |
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