许埈珥出自典型的高知家庭，父亲许明浩是高丽大学统计学名誉教授，母亲李仁映是冷战后韩国首批俄罗斯文学教授之一。

不过，许埈珥如今在数学上的成就，在他孩童时期并非无迹可寻。他曾经喜欢玩一款名为“第11小时”的冒险游戏，其中包括一个国际象棋谜题：2个黑色骑士与2个白色骑士在一个形状奇特的小棋盘上，任务是交换黑白骑士的位置。许埈珥为此耗费1周时间，尝试了上百次，几近放弃。忽然他意识到，这一谜题的关键并不在于棋盘的不规则或骑士的“日”字形特定走法，而是方格之间的关系。于是他将谜题简化为网络图，以这种更能揭示问题本质的新方式看待谜题，答案呼之欲出。他后来在采访中提到这一谜题时说：“现在看来，这一经历可以被描述为‘数学’。”只是当时的许埈珥还没有发现自己的数学天资及对图形的敏感。

对数学的厌烦逐渐使许埈珥投向感性思维，对生活的觉察、情绪的感知比严谨的逻辑更令他着迷。高中时，他将兴趣投向诗歌，“我知道我很聪明，但无法用我的成绩证明，于是开始写诗。”他甚至不顾父母反对，为实现自己的文学梦而辍学。许埈珥写了许多与自己青春期经历相关的诗和中篇小说，遗憾的是均未能出版。19岁时他考入国立首尔大学，主修天文学和物理学，希望成为一名科学记者。

许埈珥是首个荣获菲尔兹奖的韩裔数学家，他高中曾辍学写诗，经历传奇。

进入大学后，现实再次给许埈珥重重一击。理科基础本就薄弱的他，面对天文学、物理学如读天书，于是他经常逃课，许多课程只能重修。国立首尔大学规定本科生最长就读年限为6年，他在最后一年才顺利毕业，险些失去学位。“我只是迷路了，我不知道自己想做什么，也不知道自己擅长什么。”

毕业前夕，许埈珥迎来人生的转折点。他的伯乐——因创造奇点解消定理获得1970年菲尔兹奖的日本数学家広（guǎng）中平佑，恰好在国立首尔大学担任客座教授，讲授代数几何课。広中平佑在日本、韩国家喻户晓，家长们会将他的自传《创造之门》送给孩子作为礼物，希望他们成为像広中平佑一样的数学家。“他就像东亚地区的超级巨星”，许埈珥像其他100多名学生一样怀着敬仰走进他的课堂。然而，由于教授大部分时间都在讲解自身研究的奇点解消定理，高深莫测，以至于3次课后只剩下5个学生了，许埈珥正是其中之一。

许埈珥的恩师是因创造奇点解消定理而于1970年获得菲尔兹奖的日本数学家広中平佑

与其他数学系的同学想要认真研究定理不同，许埈珥坚持下来的原因很简单：邀请広中平佑做他的首个采访对象。“数学系的学生因为听不懂课而退课了。当然，我也什么都听不懂，但是作为非数学专业的学生，我努力理解了他在课堂上展示的一些简单例子，这对我来说已经足够好了。”此外，在広中教授展示了数学研究实时进程后，曾逃避于死板理论框架的许埈珥竟意外地迷上了这种不确定的自由，体会到接近于“没有自我”的感受——跟随教授的引领，无需特定的目的与追求，如一叶扁舟随波逐流。

课余时间，许埈珥会找広中平佑闲聊，他的热情、积极与非数学专业出身给広中平佑留下深刻印象：“我不会拒绝学生，但我不会主动找他们，许埈珥只是恰好来找我。”借着共进午餐的机会，许埈珥询问教授一些个人问题，为自己的采访做好铺垫，但教授最终总能将话题带回到数学上，而许埈珥则尽力隐藏自己的无知：“主要都是広中教授在说，”许埈珥回忆道，“我的任务是假装理解并作出正确的反应，这样对话才能继续进行。这并非易事，因为我真的不知道他所说的那些数学定理。”

两人亦师亦友，关系逐渐密切。不知是否受此影响，広中平佑将自己在国立首尔大学的客座期限延长了2年。而在一次次的沟通中，他也挖掘到许埈珥的数学天赋，鼓励他走上数学道路。于是，在広中平佑的教导下，许埈珥在国立首尔大学攻读数学硕士。教授偶尔回日本时，许埈珥也跟他一起去，住在教授位于京都的公寓，成了他的关门弟子和忘年交。为增进许埈珥的理解，教授从普通人易于理解的具体例子出发，慢慢抽象成数学理论，特别是広中自身的研究领域，最终让这个数学小白成功领悟到其中奥秘。広中教授也告诉了许埈珥自己在该领域至今未攻破的难题，言下之意是希望许埈珥能继承他的衣钵。

许埈珥硕士毕业后，在広中平佑的鼓励下向十几所美国大学提交申请，希望继续攻读数学博士。然而，除了拥有広中平佑的一纸推荐信外，他的其他资历实在算不上出众：非数学专业出身，数学课程重修，本科还读了6年。最终只有伊利诺伊大学厄巴纳—香槟分校向他发出了录取通知书。不过，他与那些考官的缘分还未尽，短短1年后，他们就在密歇根大学聆听许埈珥证明里德猜想的报告会。

02

无心插柳，一举成名

经过広中平佑的辅导，许埈珥已对研究工作信手拈来。与其他同学不同，博士一年级的他并未耗费太多时间在课程上，而是专注于自己的研究。

一次偶然的机会，许埈珥将从広中教授处学习到的奇点解消定理应用在图上。数学概念中，图是指点和点间的连线组合，例如三角形、矩形。许埈珥发现，当在图中构造出一个“奇点”——无限小且实际并不存在的点时，便可用奇点解消定理证明该图的诸多性质，如为什么一个图的色多项式方程的系数总遵循对数凹模式。而这正是自1998年开始困扰了诸多图论学家的里德猜想。

“从某种意义上说，我在不知道问题的情况下解决了问题。”其实，奇点解消理论一直存在，但从没有人尝试过将它应用于图上，因为他们属于不同的数学领域。这种混搭的尝试，被众多科班出身的数学家视为不伦不类。因此，普林斯顿大学高等研究院主任评价许埈珥：“如果把数学看作一块内部割裂的大陆，没有人告诉他存在这些边界，他不受任何界限的约束。”

许埈珥将证明发布到网上后，不久便收到密歇根大学的邀请，希望他专门介绍这一结果。2010年，这个本科数学课程曾重修的数学“学渣”，被一群世界最顶尖的数学家围在报告厅内，他们几乎都是1年前拒绝了他博士申请的考官。他的报告清晰明了，直切要害，广受赞誉。在密歇根大学的邀请下，许埈珥转学到密歇根大学就读，开始研究里德猜想之上，更宏大、更重要的罗塔猜想。

罗塔猜想与里德猜想非常类似，但它的研究对象是比图更抽象的拟阵：拟阵是对向量空间中线性独立概念的概括归纳的数学结构，图可看作是一种具体的拟阵。就像图可以产生色多项式方程，拟阵也会产生特征多项式方程，而罗塔猜想认为，它的系数也总是遵循对数凹模式。可以说，罗塔猜想是里德猜想的进阶版，要在更加抽象、宏大的情况下考虑与证明。起初，许埈珥试图将奇点解消定理应用于罗塔猜想，但并未成功，这激励他继续追寻更加深层的内容。

纵观科学发展史，当某领域的成熟理论被运用至另一领域中看似毫不相干的现象时，人类的理解能力往往会产生质的飞跃。当牛顿将万有引力应用于我们抬头见到的天空时，砸到他头顶的那个苹果，便化成了流星，照亮我们的夜空。

许埈珥再次化腐朽为神奇，将20世纪30年代的霍奇理论跨领域地应用于罗塔猜想，最终在2015年发布了与俄亥俄州立大学的数学家卡茨、耶路撒冷希伯来大学的数学家阿迪普拉西托的共同证明成果。他们曾遇到的困难，用数学定理来表达无法被大多数人理解，但可以形象地类比为：在一门语言中找到一个不存在的词汇、在对新的生命形式毫不知晓的情况下去宇宙中寻找系外生命、在机场等候一艘船⋯⋯因为拟阵是一种概念集合，而有一些拟阵本就是“不可实现”的。最终，他们做到了。

本次菲尔兹奖获奖者包括韩裔美籍数学家许埈珥、乌克兰数学家维娅佐夫斯卡、英国数学家詹姆斯·梅纳德、法国数学家雨果·迪米尼-科潘。

他们的证明一经发布，便在整个数学界引起轰动，霍奇理论与组合学（图论所在领域）竟能结合在一起！这项工作的完成，大大提高了许埈珥的知名度，并使其成为菲尔兹奖的有力竞争者，正如2022年菲尔兹奖颁奖词所说：“他用霍奇理论、奇点解消定理等思想改变了几何组合学领域。”

许埈珥的获奖理由是：因利用霍奇理论、奇点解消定理等思想，深刻影响几何组合学领域。

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03

数学之外的他

许埈珥获得菲尔兹奖后，许多人猜测他一定工作繁忙，无暇顾家，他的妻子只能独自照顾孩子。“并非如此，他经常给孩子换尿布，晚上起来喂奶，还会背着婴儿去参加研讨会。”妻子金娜英在接受采访时表示，她并非是“丧偶式育儿”。金娜英也是数学博士，二人相识于许埈珥攻读数学硕士期间。如今，他们已有2个儿子。许埈珥每天只在研究上花费4~5个小时，其余时间都会陪伴家人，这与外界的想象相去甚远。

许埈珥与妻子金娜英在首尔国立大学读数学硕士时相识，金娜英同样也是数学博士，两人育有两子。

毕业于北京大学数学科学学院的王博潼教授曾与许埈珥共事过一段时间，他是这样评价这位菲尔兹奖得主的：“许埈珥让我看到，一位伟大的数学家和学者最重要的并不是思维的敏捷或者技巧的娴熟，而是反复观察事物的极致细心和耐心。”他讲述了许埈珥生活中的一件趣事：一次许埈珥在小市场购买玩具时，尽管价格明显高于合理价格的三四倍，他也没有砍价，反倒摊主不好意思地主动送了一个玩具。“可能正是这种单纯的性格，让他更投入地去做学问。没有过多的世俗追求，反而做出了影响深远的数学。”

从数学“学渣”到菲尔兹奖得主，広中平佑教授对他影响巨大。如今老教授已80有余，仍在深耕奇点解消定理中那个他曾想由许埈珥继承的未解问题。然而，师徒二人因为观点的不同，已鲜有来往。在博士一年级证明里德猜想后，许埈珥第一时间回到国立首尔大学作报告，広中平佑也在听众席内。令人唏嘘的是，那竟是师徒二人至今最后一次见面。一位记者曾问他，对于最终没有走入広中教授希望的领域有何感想。他想了一会儿说，自己很愧疚。在奇点解消定理以外还有广阔的数学天地等待许埈珥探寻，但这可能造成了他因无法继承恩师衣钵而产生的愧疚感。逃避，或许是他认为最好的解决办法。

获奖后，许埈珥回到母校首尔国立大学召开讲座，展示学术成果，全场座无虚席。

回首一路走来，这位非典型数学家感慨道：“我曾梦想成为表达不可言说之物的诗人，最终我明白，数学也是其中一种方式。”

本文选自《世界知识画报》2022年10期

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