天原笔记(1)大气运动的基本特征 |
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天原笔记(1)大气运动的基本特征
根据《天气学原理和方法》课本总结,边复习边记下来,仅供参考,有缺漏或错误的请联系我改正 用最人话的人话讲天原,侧重经验性结论,公式推导部分较少,结构清晰,看着轻松 超链接有系列文章的链接,每一个对应一章 文章目录 天原笔记(1)大气运动的基本特征系列文章链接汇总第一章:大气运动的基本特征第二章:气团与锋第三章:气旋与反气旋第四章:大气环流第五章:天气形势及天气要素的预报方程汇总篇 综述一、影响大气运动的作用力1.作用力概括2.气压梯度力概念公式结论和性质 3.摩擦力定义公式结论和性质 4.惯性离心力定义公式结论和性质 5.地转偏向力定义公式结论和性质 6.地心引力和重力定义公式结论和性质 二、控制大气运动的基本定律1.基本定律概括2.个别变化和局地变化3.旋转坐标系中的大气运动方程推导逻辑公式 4.连续方程推导逻辑欧拉观点的连续方程公式结论和性质 拉格朗日观点的连续方程公式结论和性质 5.热力学能量方程推导逻辑公式结论和性质 三.尺度分析1.步骤在这里插入图片描述2. 零级简化3.一级简化4.运动方程简化零级简化一级简化 5.连续方程简化零级简化 6.热力学能量方程简化零级简化结论和性质 四. p坐标系中的基本方程组1.概述2.位势3.位势高度4.p坐标系和z坐标系的转换关系(不是特别清楚)5.p坐标系下的连续方程公式 6. p坐标系中个别变化和局地变化的转换7. p坐标系中的运动方程8. 小结p坐标系下的基本方程组 五. 风压场关系1.概述2.地转风分析公式结论和性质 3.自然坐标系4.梯度风分析公式结论和性质梯度风风速梯度风和地转风的比较 5.热成风分析公式结论和性质 6.正压和斜压大气7.地转偏差摩擦层的地转偏差分析公式结论和性质 自由大气的地转偏差D1项D2项D2n法向偏差(`等高线的辐合辐散决定`)D2s切向偏差 D3项综合D1,D2s,D2n 系列文章链接汇总 第一章:大气运动的基本特征大气运动的基本特征 第二章:气团与锋气团与锋 第三章:气旋与反气旋气旋与反气旋 第四章:大气环流大气环流 第五章:天气形势及天气要素的预报天气形势及天气要素的预报 方程汇总篇方程汇总篇 综述 天气学研究的是那些与天气和气候有关的大气运动,忽略离散的分子特性,可以将大气视为流体介质大气运动受质量守恒,动量守恒,能量守恒等基本物理定律支配通过导出大气运动的基本方程组,在此基础上引出天气图分析中一些基本指导准则 一、影响大气运动的作用力 1.作用力概括 牛二定律适用于惯性参考系,考虑的力是真实作用于大气的力,称为真实力真实力包括:气压梯度力;地心引力;摩擦力 适用于非惯性坐标系的,由于坐标系随地球一起旋转呈现出来的叫视示力视示力包括:惯性离心力,地转偏向力 ·下面将对各个力进行讨论 2.气压梯度力 概念 当气压分布不均时,气体受到净压力的作用,作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力 公式大气中的任一气块,当他与周围大气以不同的速度运动时,由于粘性作用,各个面都与周围的空气相互拖拉,互相都收到粘滞力的作用,就是大气受到的摩擦力
当物体随旋转坐标系运动,且物体在旋转坐标系中非静止时,还需要引入地转偏向力(科里奥利力)才能应用牛二 公式 地球自转角速度在x,y,z三个方向的分解![]()
![]() ![]() g*:地心引力 结论和性质 重力只有在赤道和极点是指向地心的地球就是因为重力不指向地心,导致切线方向有分量,才是一个椭球自适应调整后,重力方向始终垂直于地面,但除了赤道和极地,都不指向球心 二、控制大气运动的基本定律 1.基本定律概括大气运动具有多种特征,影响大气运动的因子也有很多,但总的来说受到 质量守恒;动量守恒;能量守恒等基本物理定律控制 下面是对各个定律的讨论 2.个别变化和局地变化 气象中称场变量的全导数为个别变化,称场变量中的偏导为局地变化 两者关系如下![]() ![]() 大气运动的加速度和各种力之间的关系 推导逻辑 惯性坐标系的加速度和非惯性加速度之间的关系![]() ![]() 重点记忆 本质就是质量守恒——单位体积的净流入率=单位体积的质量增加率 推导逻辑重点记忆 公式本质:物体的热力学能量(内能和动能)的变化率=外源加热率+外界对体积元做功功率 推导逻辑
上述公式化简后得到常用的热力学能量方程形式 通过尺度分析,保留大项,略去小项,简化方程,抓住重点 1.步骤 方程无量纲化确定各个量的特征值用特征值比较各项的大小简化方程![]() 只保留最大量级的项 3.一级简化除了保留最大量级的项,还要保留比最大量级小一个量级的项 4.运动方程简化 各项尺度的数量级![]() ![]() ![]()
![]() 研究短期无凝结过程的天气问题时,非绝热作用很小,E舍去,只剩A,B,方程简化为 单位质量的物体从海平面上升到z高度克服重力做的功 当前位势所在的高度——就是上述公式中的z,单位位势米 ![]() ![]() 对于天气尺度运动系统而言,风和气压(或位势高度)在系统中的分布有显著的特征和密切的联系,本章就探讨他们的特征和联系 2.地转风气压梯度力和地转偏向力的平衡时的风 分析由运动方程的零级简化可知,对中纬度天气尺度而言,水平方向是准地转的 沿质点的运动轨道建立的坐标系 沿着运动轨道,s轴方向为该点的速度方向,n为其向左垂直的方向 由此速度分解则分解为,流线方向和切线方向的速度 两个方向加速度对应的运动方程 当我们随气块一起运动的坐标系中观察时,切向法向方程中出现惯性离心力,而向心力消失(就是移项)得到表示惯性力离心力,气压梯度力,地转偏向力三者平衡的方程 惯性力离心力,气压梯度力,地转偏向力三者平衡 分析 紧接上文最后一个公式,由于梯度风等压线与流线重合,偏p/偏s=0====>切线方程为0,只剩下法线方向的方程,该方程就是梯度风方程 公式![]() 如果气旋中心是高压,将无法平衡 ![]()
解方程得梯度风风速为 对于气旋,R>0 ,偏p/偏n梯度风;反气旋中地转风实际风速变小==>地转偏向力减小==>整体速度往气压梯度方向偏==>北半球摩擦力使地转风向左偏移受力分析 当气压梯度力和地转偏向力不平衡时产生的地转偏差
![]() D2项可以分解成两项,D2n(法向偏差)和D2s(切向偏差) D2n法向偏差(等高线的辐合辐散决定) |
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