翻译：  汤 永康 出处: 地址 转贴请注明出处

1 围绕原点的旋转 如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t) s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b)   (1.1) t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(b)  (1.2) 其中 x = r cos(a)  , y = r sin(a) 代入(1.1), (1.2) , s = x cos(b) – y sin(b)    (1.3) t = x sin(b) + y cos(b)    (1.4)

用行列式表达如下：

2．座标系的旋转 在原坐标系xoy中,  绕原点沿逆时针方向旋转theta度， 变成座标系 sot。 设有某点p，在原坐标系中的坐标为 (x, y), 旋转后的新坐标为(s, t)。 oa = y sin(theta)   (2.1) as = x cos(theta)   (2.2) 综合(2.1)，(2.2) 2式 s =  os = oa + as = x cos(theta) + y sin(theta) t =  ot = ay – ab = y cos(theta) – x sin(theta)

用行列式表达如下：

而您一旦用以下这图解方法，随时眼见显然，再也不会搞错。