三维图像投影变换 |
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(2)平行投影 【太阳光线产生的投影为平行投影】 如果把透视【投影的中心】移至【无穷远处】,则各【投影线】成为【相互平行】的直线,这种投影法称为平行投影。 平行投影可以根据投影方向与投影面的夹角分成两类:正投影和斜投影 『1』.三视图 1.主视图——>XOZ面(也称为V面)为投影面 由投影变换前后三维物体上点到主视图点的关系,变换矩阵为: 2.侧视图——>YOZ面(也称为W面)为投影面 由投影变换前后三维物体上点到侧视图点的关系,变换矩阵为: 为使侧视图与主视图都画在一个平面内,就要使W面绕Z轴正转90°,即应有一个旋转变换,其变换矩阵为:
由投影变换前后三维物体上点到俯视图点的关系,变换矩阵为: 由三维物体到主视图的投影变换矩阵表示为:[x' y' z' 1]=[x y z 1]•Th=[x y 0 1] 为使俯视图与主视图都画在一个平面内,就要使H面绕X轴顺时针转90°,即应有一个旋转变换,其变换矩阵为: 为使主视图和俯视图有一定的间距,还要使H面沿Z方向平移一段距离-Zo,其变换矩阵为:
【特点】物体的一个坐标面平行于投影面,其投影能反映形体的实际尺寸。【不足之处】一种三视图上只有物体一个面的投影,所以三视图难以形象地表示出形体的三维性质,只有将主、侧、俯三个视图放在一起,才能综合出物体的空间形状。 『2』.正轴测图 当投影面与【三个坐标轴】之间的夹角都【相等】时为等轴测当投影面与【两个坐标轴】之间的夹角都【相等】时为正二测当投影面与【三个坐标轴】之间的夹角都【不相等】时为正三测 空间物体的正轴测图是以V面(XOZ面)为轴测投影面,先将物体绕Z轴转Y角, 接着绕X轴转-α角,最后向V面投影,变换矩阵为:T正=Tz•Tx•Tv 【三视图与轴测图比较】 【平行投影特点】平行投影保持物体的【有关比例不变】;物体的各个面的【精确视图】由平行投影而得;没有给出三维物体外表的真实性表示。【轴测投影图】是用【平行投影法】形成的,【视点在无穷远处】。 【三维图形变换小结】
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