概率论的学习和整理17：EXCEL的各种期望，方差的公式 |
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概率论的学习和整理17：EXCEL的各种期望，方差的公式
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目录 1 总结 1.1 本文目标总结方法 1.2 总结一些中间关键函数 2 均值和期望 2.1 求均值的公式 2.2 求随机变量期望的公式 2.3 求随机变量期望的朴素公式 3 方差 3.1 确定数的方差 3.2 统计数的方差公式 3.3 随机变量的方差公式 3.4 EXCEL提供的直接计算方差的公式 4 期望 和方差的公式的实践 4.1 实际计算 4.2 暂时发现，最朴素的期望和方差公式才是通用的，没有之一 5 特殊分布的期望和公式 5.0 用原始的概率，期望和方差的方法 5.0 各种特殊分布的期望和方差公式 （很多对应下面的EXCEL公式） 5.1 超几何分布 HYPGEOM.DIST() 5.2 二项分布 BINOM.DIST() 5.3 泊松分布 poisson.disct() 5.4 几何分布 （暂时没用，可用负二项的） 5.5 负二项分布 negbinom.dist() 5.6 指数分布 expon.dist() 5.7 正态分布 norm.dist() 5.8 其他 1 总结 1.1 本文目标总结方法 EXCEL用来用计算 期望和方差除了分布计算外，甚至有不少直接求某些期望和方差的公式这里来总结下 1.2 总结一些中间关键函数 combin() 组合函数fact() 阶乘函数排列函数等等 2 均值和期望 2.1 求均值的公式如果不是随机变量，只能求均值，而均值有很多种，这也对应不同的均值公式 EXCEL都有对应的公式 算术平均值，AVERAGE()几何平均值，GEOMEAN()调和平均值，HARMEAN()加权平均值，sumproduct(数列1，数列2) 2.2 求随机变量期望的公式 因为随机变量的，数学期望，本质也是一种加权平均值，因为也可以用加权平均值方法求值，sumproduct(数列1，数列2)我现在没发现直接求 随机变量期望的公式 2.3 求随机变量期望的朴素公式只要是随机变量，不管是哪种特定分布，甚至不知道具体的分布 朴素的期望公式 E(X)=Σpi*xi 3 方差 3.1 确定数的方差 D(X) = Σ(xi-均值)^2/n 3.2 统计数的方差公式 统计的方差公式 和上面基本相同D(X) = Σ(xi-期望)^2/n
确定数据/样本数据 确定数据的期望 E(X) = Σxi/n确定数据的期望 E(X) = Σ(xi-u)^2/n随机变量的 随机变量的期望 E(X) = Σpi*xi随机变量的期望 E(X) = Σpi*(xi-u)^2 5 特殊分布的期望和公式 特定的分布，因为期望和方差都有特定公式EXCEL单独提供这些分布的期望和方差，直接求得公式 5.0 用原始的概率，期望和方差的方法 虽然计算概率，需要用对应分布的公式P(x=n) 想了解的随机变量是总次数n，需要对应几何分布，负二项分布P(x=k) 想了解的随机变量是成功次数k，需要对应超几何分布部分，二项分布等 但是计算，期望和方差可以用，随机变量的朴素的定义公式注意是随机变量的期望和方差朴素定义公式，而不是统计的方差公式等！！比如两种方差公式差别但是也有相同点，可以认为 统计公式里 1/N=p 5.0 各种特殊分布的期望和方差公式 （很多对应下面的EXCEL公式） 0-1分布几何分布，P(x=n) = p*(1-p)^n-1, E(x)=1/p ， D(x)=(1-p)/p超几何分布，P(x=k) = C(M,k)*C(N-m,n-k)/C(N,n), E(x)=nM/n ， D(x)=n*M/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)二项分布，P(x=k) = C(n,k)*p*(1-p)^n-1, E(x)=np ， D(x)=np*(1-p)泊松分布，P(x=k) = λ^*e^-λ/k!, E(x)=λ ， D(x)=λ，而λ=np正态分布，指数分布，负二项分布，gamma分布， 5.1 超几何分布 HYPGEOM.DIST()
5.2 二项分布 BINOM.DIST() 二项分布可用如下公式BINOM.DIST(U3,V$1,V3,FALSE)
5.4 几何分布 （暂时没用，可用负二项的） 次数=1的特殊，负二项分布 5.5 负二项分布 negbinom.dist()
5.6 指数分布 expon.dist() expon.dist()
5.7 正态分布 norm.dist()
5.8 其他 fdist F分布 |
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