总论：

一维随机变量期待与标准差

二维随机变量期待与标准差

协方差矩阵

1.一维随机变量期待与标准差：

公式计算：

离散型：

E(X)=∑i=1->nXiPi

Y=g(x)

E(Y)=∑i=1->ng(x)Pi

连续型：

E(X)=∫-∞-> ∞xf(x)dx

Y=g(x)

E(Y)=∫-∞-> ∞g(x)f(x)dx

标准差：D(x)=E(x²)-E²(x)

标准偏差：根号下的标准差

常见遍布的数学期望和标准差：

0~一分布 期待p 标准差p(1-p)

二项分布B(n，p) 期待np，标准差np(1-p)

泊松分布π(λ) 期待λ 标准差λ

几何分布 期待1/p ,标准差(1-p)/p²

标准正态分布 期待μ，标准差σ²

分布均匀，期待a b/2,标准差(b-a)²/12

指数分布E(λ)期待1/λ,标准差1/λ²

卡方分布，x²(n) 期待n 标准差2n

期待E(x)的特性：

E(c)=c

E(ax c)=aE(x) c

E(x -Y)=E(X) -E(Y)

X和 Y独立同分布：

E(XY)=E(X)E(Y)

标准差D(X)的特性：

D(c)=0

D(aX