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1527

作者：

刘银萍

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摘要：

近年来,随着社会的飞速发展,利用数学方法定量地对问题进行分析已经成为趋势,这样会使得研究结论更具有可信度.均匀分布是概率统计中常见的分布之一,具有独特的地位,在实践中被广泛地应用于遗传学,生物学,金融学,交通学等领域.因此,对均匀分布的研究引起大量学者的兴趣,并且得到了广泛的应用.本文详细地介绍了以下内容:第一章介绍了均匀分布,随机数和检验的研究背景,分析了均匀分布的研究意义,从而介绍了本文所做的工作.第二章首先详细地介绍了均匀分布和常见的连续型分布的关系,并强调了均匀分布与统计学中三大分布χ2分布,t分布,F分布的关系.然后介绍了最小风险同变估计的相关概念和性质,同时介绍了三类不同类型均匀分布的参数估计以及渐近性质,并通过仿真实例说明了结论的可靠性.第三章首先介绍了随机数的定义和相关定理,(0,1)均匀分布随机数的生成.然后介绍了非均匀分布的连续型随机数的生成,其中包括正态分布随机数的生成,指数分布随机数的生成,并通过实例来说明随机数的生成方法.第四章介绍了均匀分布的检验.首先详细地介绍了拟合优度检验的概念以及相关性质,然后介绍了P-P图和Q-Q图检验,柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫检验和皮尔逊卡方拟合优度检验方法,并通过实例来说明检验方法.文章最后对本文进行了总结,并提出展望.

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关键词：

均匀分布 参数估计 渐近性质 随机数的生成 假设检验

学位级别：

硕士

学位年度：

2016

被引量：

4