4．利用经纬网定“最短航线”

球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆的劣弧。确定最短航线时，可依据下面两个步骤进行。

（1）确定“大圆”：

①在地球上，常见的“大圆”有赤道、经线圈、晨昏圈。

②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：

北半球——大圆向北极方向倾斜。

南半球——大圆向南极方向倾斜。

（2）确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，这由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度小于180°，如下图中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。沿劣弧的行进线路即为最短航线。

易错点2 地图上方向判断不准确

地图上方向的判断

1．在一幅地图上判断方向，首先看是否有经纬网或指向标，如果有经纬网，则根据经纬线的走向判断（经线指示南北方向，纬线指示东西方向）；如果有指向标，则根据指向标的箭头方向来判断（一般指向标箭头指向北方）；在没有经纬网和指向标的情况下，按照一般规律来判断（面对地图，上北下南，左西右东）。

2 ．在有经纬网或者指向标的情况下，由于其方向与普通情况不一致，同学们极易判断错误，判断时可转换试卷或者书本的角度，使其与我们习惯的方向一致（即面对地图，上北下南，左西右东），然后进行判断。

3．以上情况为平面上方向的判断。在宇宙空间中，如地球公转示意图中，只有东西方向，且方向根据地球公转的情况来判断（地球公转方向是自西向东）。

4．利用经纬网判断方向的具体方法

（1）根据两地纬度判断南北方向

若两地都是北纬，纬度数值大的地点位置偏北，数值小的地点位置偏南；若两地都是南纬，纬度数值小的地点位置偏北，数值大的地点位置偏南；若两地中的一地为北纬，另一地为南纬，则北纬的地点位置偏北，南纬的地点位置偏南。另外，北极点四周皆为正南方向，南极点四周都是正北方向。

（2）依据经度判断东西方向

①若两个相比较的地点同是东经，则经度数值大的在东面，经度数值小的在西面。

②若两个相比较的地点同是西经，则经度数值小的在东面，经度数值大的在西面。

③若两个相比较的地点分别为东经和西经时，要用两地经度之和的大小来辨别东西方位：a．若两地经度和小于180°，则东经度的地点在东面，西经度的地点在西面；b．若两地经度之和大于180°，则西经度的地点在东面，东经度的地点在西面；c．若两地经度之和等于180°，则两地分别位于两条正相对的经线上，互为东西方向。

（3）在用经纬网确定两点相对方位时，应注意的问题

①位于同一经线上的两点为正南、正北的关系；位于同一纬线上的两点为正东、正西的关系。例如，上图中A、B、C的方向关系为正东、正西关系；D、E的方向关系为正南、正北关系。

②若两点既不在同一条经线上，又不在同一条纬线上，在判定两点间的方位时，先看两点所在经线，确定哪一点在东，哪一点在西；再看两点所在纬线，确定哪一点在南，哪一点在北，然后把此两项结合在一起，即可确定两点之间的相互方位。判读时，一般应先确定地球自转的方向，如下图中，先根据经度数值变化，判断自转方向为顺时针，图示为南半球，可推断甲在丁的东南方向，丙在乙的西南方向，丙在丁的东南方向。

③若不在同一幅图上，则要把各点转绘到同一幅图中进行判读。例如，下图中A在C的西北方向，D在B的西北方向。

易错点3 坡度大小判断不准确

判断坡度大小的方法

1．同一幅等高线地形图上

在同一幅等高线地形图上，等高线稀疏的地方坡度较缓，等高线密集的地方坡度较陡。

原因：同一幅图中，等高线密集的地方，单位距离的高差大（相同距离内高度差大），坡度陡。等高线稀疏的地方，单位距离的高差小（相同距离内高度差小），坡度缓。

2．不同的等高线地形图上

（1）如果比例尺和等高距都相同，则等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。例如，下图中（单位：米）的坡度：C>A>D>B。

（2）如果等高距的大小和等高线的疏密都一致，则比例尺较大的地图上的坡度较大，比例尺较小的坡度较小。例如，下图中的坡度：A>C>D>B。

（3）如果比例尺的大小和等高线的稀疏都一致，则等高距较大的坡度较大，等高距较小的坡度较小。例如，下图中（单位：米）的坡度：B>D>A>C。

（4）比例尺和等高距都不相同，则可用tanα=Ｈ/Ｌ的值进行比较。Ｈ表示坡高（相对高度），与等高线地形图中等高距有关系。Ｌ表示坡宽（坡宽＝图上距离／比例尺）。

易错点4 通视问题判断不准确

破解通视问题

关于等高线地形图中两点是否可通视的问题，在做这类题目的时候要特别注意两点之间是否有山脊、山峰的阻挡，可用地形剖面图加以证明，如果两点分别位于山顶和山脚，还要注意凹凸坡的问题。

在形态上，凹坡是下缓上陡，凸坡是上缓下陡。在等高线地形图上，凹坡等高线外疏里密，凸坡是外密里疏。如下图所示：

在地形剖面图上的差别如下图所示：

在凸坡上的A点不能观测到B点，因为视线会被凸坡阻挡，如下图所示。

在凹坡上的A'点能观测到B'点，因为视线没有被凹坡阻挡，如下图所示。

一、经纬网

1．地球的形状和大小

观察上图可知：地球赤道半径大于极半径，故地球是两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。

2 ．地球仪

（1）地轴：地球仪上，地球绕其自转的轴，其倾斜方向不变——北端始终指向北极星附近。

（2）两极：地轴穿过地心，与地球表面相交的两点。

（3）经线与纬线

（4）经度和纬度

二、地图的三要素

1 ．比例尺

（1 ）公式：比例尺＝图上距离 /实地距离。

（2 ）表现形式

（3）比例尺的大小与表示范围和内容详略之间的关系

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