概念：

原型：人们关心的实体对象；

模型：经过信息浓缩的低代价原型替代物，集中反映原型中的部分特征。

备注：构造模型需要强调目的性，模型的基本特征由构造目的决定。

分类：

（分类方式：根据模型替代原型的方法分类）

数学建模重点就是数学模型的构建。

数学模型与数学建模：

建模工作注意事项：

将条件列举出来，不能心里默认条件直接使用。

如求贷款利息，要注意贷款不一定是等额本金还款，要注意所有情况。

现象：包饺子要用饺子皮和饺子馅；

需求：用少的皮包更多的馅；

方法：根据饺子皮的表面积和饺子馅的体积构建模型；

结果：计算得出可以增加√2倍的包馅量；

分析：单纯考虑的理想情况，比如还可以考虑饺子皮厚度的增加。

（将问题用数学模型构建好，并考虑多种细节与情况）

现象：路上车子会超速；

需求：将车速控制在40码以内；需要每隔一段距离放一个路障；

方法：依靠加速度，并假设路过减速带的速度情况，根据这些条件将速度控制在40码以内；

结果：可以得出路障间距约为67m；

分析：注意很多变量是假设的。

现象：椅子在不平的地上放不稳；

需求：解析怎么样才能让凳子放稳；

方法：考虑因素，椅子腿组成的形状、椅子腿组成形状的选择角度、曲面的形状。

方法：

步骤：

模型准备：了解背景，明确目的，多找资料，深入调查；

模型假设：针对特点与目的进行合理假设；

模型构成：用数学语言构造，使用类比或用已有模型构造；

模型求解：软件求解Matlab、Mathematica，Lingo，Lindo，spss，sas；

模型分析：误差分析、统计分析、稳定性分析；

模型检验：验证合理性和适用性；

模型应用：与结果有关，灵活表述。

论文写作：尤为重要～

论文结构：

建模过程：

（实践 -> 理论 -> 实践）

题目中应该包含的一些信息：

主要理解、主要方法、主要结果、主要特点（都必须是主要的！因为规定篇幅要小）

摘要包括：

作用：理解题目，反映对题目对理解程度，所以不要抄题目！

注意：最多写个半页，不能以此撑篇幅。

内容：对题的理解、重要概念的约定、建模思路的分析。

模型的建立与求解

重点：

模型建立是论文的核心，在此处提出主要的公式、理论、模型、图表，约占全文一半的篇幅。

求解方式可以使用：（问题一模型——求解，问题二模型——求解），也可以使用（所有模型——各问题求解结果）。

表达层次与技巧：

模型的定性：

关于求解结果：

步骤：

模型检验包括：稳定性检验、敏感性检验、误差分析、仿真检验、算法复杂度分析。

分析方向：

模型评价：

一般优缺点写个4～6条，优点最好略多于缺点。

注意：

这里针对模型评价的缺点部分提出相应的改进方法就可以了

可使用的论点：

最重要的就是按规定书写就行，不同的类型有不同的书写方法（5～10篇适宜）

正文之外所有重要的东西都放这儿～

毋庸置疑，图形是论文中最吸引眼球的地方，图的数量和质量非常影响论文的评价。

注意事项：

表格是展示大量数据的很好途径。

但表格一般看起来不直观，而且无用信息多，占篇幅，慎重使用。

注意事项：

公式是论文中非常常用的东西，所以我们对公式的书写一定要工整。

注意：