多项式函数是数学中常见的一类函数，它的一般形式可以表示为：

[ f ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + … + a 1 x + a 0 ] [ f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 ] [f(x)=an​xn+an−1​xn−1+…+a1​x+a0​]

其中， ( a n , a n − 1 , … , a 1 , a 0 ) ( a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 ) (an​,an−1​,…,a1​,a0​)是常数系数， ( x ) ( x ) (x) 是自变量， ( n ) ( n ) (n) 是非负整数，且 ( a n ≠ 0 ) ( a_n \neq 0 ) (an​=0)。

多项式函数的特点包括：

多项式函数在数学和工程领域中有着广泛的应用，例如在数据拟合、曲线绘制、信号处理等方面都有重要的作用。多项式函数的性质和特点可以通过系数和阶数来确定，包括零点、极值、导数、积分等。多项式函数的计算和分析在数学软件中得到了广泛的支持和工具，如 MATLAB、Python 的 NumPy 库等都提供了丰富的多项式函数的计算和操作功能，以下便是MATLAB对理解多项式函数的帮助。

创建多项式函数：用户可以使用 MATLAB 中的 poly 函数来创建多项式函数，将多项式的系数作为输入，生成多项式函数的表示形式。

计算多项式函数的值：使用 polyval 函数可以计算多项式函数在给定点的值，只需提供多项式系数和自变量的取值即可。

多项式拟合：使用 polyfit 函数可以进行多项式拟合，拟合出与给定数据最接近的多项式函数，用于数据分析和曲线拟合。

多项式根的求解：使用 roots 函数可以求解多项式函数的根，得到多项式的零点。

多项式导数和积分：使用 polyder 函数可以求多项式函数的导数，使用 polyint 函数可以求多项式函数的不定积分。

绘制多项式函数图像：MATLAB 提供了丰富的绘图功能，用户可以使用 plot、fplot、ezplot 等函数绘制多项式函数的图像，以便直观地观察多项式函数的性质和特点。

文档和帮助：MATLAB 的官方文档提供了详细的多项式函数的介绍、示例和用法说明，用户可以通过查阅文档和使用内置的帮助功能来获取关于多项式函数的详细信息和帮助。

本文采用一元多项式函数和多元多项式函数作为例子，帮助读者理解如何使用建立多项式函数的图像。

当可视化多项式函数的图像时，可以按照以下步骤进行思考和操作：