函数是组织好的，可重复使用的，用来实现单一，或相关联功能的代码段。

我们知道圆的面积计算公式为：

S = πr2

当我们知道半径r的值时，就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积：

当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 * x * x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的时候，得全部替换。

有了函数，我们就不再每次写s = 3.14 * x * x，而是写成更有意义的函数调用s = area_of_circle(x)，而函数area_of_circle本身只需要写一次，就可以多次调用。

Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数abs，只有一个参数。

调用abs函数如下：

在Python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回。

以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：

如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用pass语句：

pass语句什么都不做，那有什么用？实际上pass可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，就可以先放一个pass，让代码能运行起来。缺少了pass，代码运行就会有语法错误。

调用函数时，如果参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出TypeError：

但是如果参数类型不对，Python解释器就无法帮我们检查。试试my_abs和内置函数abs的差别：

函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的新的坐标：

import math语句表示导入math包，并允许后续代码引用math包里的sin、cos等函数。

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n，用函数fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。 于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

上面就是一个递归函数。可以试试：

如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下： ===> fact(5) ===> 5 * fact(4) ===> 5 * (4 * fact(3)) ===> 5 * (4 * (3 * fact(2))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1)))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1))) ===> 5 * (4 * (3 * 2)) ===> 5 * (4 * 6) ===> 5 * 24 ===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

定义函数的时候，我们把参数的名字和位置确定下来，函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说，只需要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值就够了，函数内部的复杂逻辑被封装起来，调用者无需了解。

Python的函数定义非常简单，但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外，还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还可以简化调用者的代码。

先写一个计算x2的函数：

对于power(x)函数，参数x就是一个位置参数。

当我们调用power函数时，必须传入有且仅有的一个参数x：

现在，如果我们要计算x3怎么办？可以再定义一个power函数，但是如果要计算x4、x5……怎么办？我们不可能定义无限多个函数。

你也许想到了，可以把power(x)修改为power(x, n)，用来计算xn，说干就干：

对于这个修改后的power(x, n)函数，可以计算任意n次方：

修改后的power(x, n)函数有两个参数：x和n，这两个参数都是位置参数，调用函数时，传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数x和n。

新的power(x, n)函数定义没有问题，但是，旧的调用代码失败了，原因是我们增加了一个参数，导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用：

Python的错误信息很明确：调用函数power()缺少了一个位置参数n。

这个时候，默认参数就排上用场了。由于我们经常计算x2，所以，完全可以把第二个参数n的默认值设定为2：

这样，当我们调用power(5)时，相当于调用power(5, 2)：

而对于n > 2的其他情况，就必须明确地传入n，比如power(5, 3)。

设置默认参数时，有几点要注意： 一是必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错。 二是如何设置默认参数。

当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。 使用默认参数有什么好处？最大的好处是能降低调用函数的难度。

写个一年级小学生注册的函数，需要传入name和gender两个参数：

调用enroll()函数只需要传入两个参数：

如果要继续传入年龄、城市等信息怎么办？这样会使得调用函数的复杂度大大增加。 我们可以把年龄和城市设为默认参数：

这样，大多数学生注册时不需要提供年龄和城市，只提供必须的两个参数：

只有与默认参数不符的学生才需要提供额外的信息： enroll(‘Bob’, ‘M’, 7) enroll(‘Adam’, ‘M’, city=‘Tianjin’)

有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll(‘Bob’, ‘M’, 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。

也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll(‘Adam’, ‘M’, city=‘Tianjin’)，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。

在Python函数中，还可以定义可变参数。顾名思义，可变参数就是传入的参数个数是可变的，可以是1个、2个到任意个，还可以是0个。 我们以数学题为例子，给定一组数字a，b，c……，请计算a2 + b2 + c2 + ……。 要定义出这个函数，我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定，我们首先想到可以把a，b，c……作为一个list或tuple传进来，这样，函数可以定义如下：

但是调用的时候，需要先组装出一个list或tuple：

如果利用可变参数，调用函数的方式可以简化成这样：

所以，我们把函数的参数改为可变参数：

定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比，仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部，参数numbers接收到的是一个tuple，因此，函数代码完全不变。但是，调用该函数时，可以传入任意个参数，包括0个参数：

可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例：

函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数：

也可以传入任意个数的关键字参数：

关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能。比如，在person函数里，我们保证能接收到name和age这两个参数，但是，如果调用者愿意提供更多的参数，我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其他都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。

和可变参数类似，也可以先组装出一个dict，然后，把该dict转换为关键字参数传进去：

当然，上面复杂的调用可以用简化的写法：

extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的kw参数，kw将获得一个dict，注意kw获得的dict是extra的一份拷贝，对kw的改动不会影响到函数外的extra。

在Python中定义函数，可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数，这5种参数都可以组合使用。但是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

比如定义一个函数，包含上述若干种参数：

在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

最神奇的是通过一个tuple和dict，你也可以调用上述函数：