圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线、圆） |
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圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线、圆）
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圆锥曲线是几何中的重要课题之一。由一个右圆锥体与一个平面相交而形成的曲线称为“圆锥曲线”。它在欧几里德几何中具有显著的性质。锥体的顶点将其分为两个推覆体，称为上部推覆体和下部推覆体。
在图B中，圆锥与平面相交，这样获得的截面称为圆锥截面。根据与圆锥相交的平面的位置和相交角β，获得不同类型的圆锥截面。即 圈 椭圆 抛物线 双曲线你在车里看到的后视镜或者在地铁站遇到的巨大的圆形银色后视镜都是曲线的例子。曲线在任何地方都有巨大的应用，无论是行星运动的研究，望远镜，卫星，反射器等的设计。圆锥曲线是由一个平面与一个双推覆的右圆锥相交时得到的曲线组成的。关于圆锥曲线在11类中已经有了广泛的解释。让我们来讨论圆锥不同截面的形成、公式及其意义。 圆锥曲线公式在此处提供的表格中检查圆锥体不同截面类型的公式。 圆 （x−a）2 +（y−b）2 = r 2 中心是 （a，b）
半径为 r 椭圆与水平主轴 （x−a）2 / h 2 +（y−b）2 / k 2 = 1 中心是 （a，b） 主轴的长度是 2h。 短轴的长度为 2k。 中心与任一焦点之间的距离为 c， 其中 c 2 = h 2 -k 2，h> k> 0 垂直长轴的椭圆 （x−a）2 / k 2 +（y−b）2 / h 2 = 1 中心是 （a，b） 主轴的长度是 2h。 短轴的长度为 2k。 中心与任一焦点之间的距离为 c， 其中 c 2 = h 2 -k 2，h> k> 0 水平双曲线双曲线 （x-a）2 / h 2-（y-b）2 / k 2 = 1 中心是 （a，b） 顶点之间的距离是 2h 焦点之间的距离是 2k。 c 2 = h 2 + k 2 横轴垂直的双曲线 （x-a）2 / k 2-（y-b）2 / h 2 = 1 中心是 （a，b） 顶点之间的距离是 2h 焦点之间的距离是 2k。 c 2 = h 2 + k 2 抛物线与水平轴 （yb ）2 = 4p（xa）， p≠0 顶点是 （a，b） 焦点是 （a + p，b） Directrix是线 x = a−p 轴是线 y = b 垂直轴抛物线 （x−a）2 = 4p（y−b）， p≠0 顶点是 （a，b） 焦点是 （a + p，b） Directrix是线 x = b−p 轴是线x = a 圆锥的焦点，偏心率和方向圆锥截面也可以描述为点P的轨迹，该点在固定点F（称为焦点（F））和固定线d称为Directrix（焦点不在d）上的平面中移动，使得点P到焦点F的距离与焦点到d的距离之比是一个常数e，称为偏心距。现在， 如果偏心率e = 0，则圆锥为圆 如果0 |
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