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圆锥体是一种三维的几何形状,从平底(通常是圆底)到一个点(形成一个轴到基部的中心)称为顶点或顶点。我们也可以将圆锥定义为具有圆形横截面的棱锥体,而不像棱锥体具有三角形横截面。这些圆锥体也被称为圆锥。 圆锥的定义圆锥体是由一组线段或将一个公共点(称为顶点或顶点)连接到圆底(不包含顶点)的所有点的直线形成的形状。从圆锥体顶点到底部的距离就是圆锥体的高度。圆形底座有半径测量值。圆锥从顶点到基部圆周上任何一点的长度就是倾斜度。根据这些量,导出了圆锥的表面积和体积的计算公式。在图中,你会看到,圆锥体是由它的高度、底部的半径和倾斜高度定义的。 圆锥体 圆锥公式–倾斜高度,圆锥体表面积和圆锥体体积根据圆锥体的高度(h)、半径(r)和倾斜高度(l),导出了圆锥体表面积和体积的计算公式。 倾斜高度圆锥体(特别是右圆锥体)的倾斜高度是从顶点或顶点到圆锥体圆底外线上的点的距离。倾斜高度公式可以由毕达哥拉斯定理导出。 倾斜高度 l= √(r 2 + h 2) 圆锥体体积我们可以这样写:圆锥(V)的体积,它的圆形底半径为“ r”,从顶点到底的高度为“ h”,圆锥边的长度为“ l”。 圆锥体积(V)=⅓πr2ħ 立方单位 圆锥体表面积圆锥的表面积等于它的侧表面积(πrl)和圆底的表面积(πr2)之和。因此, 圆锥体的总表面积= πrl+πr2 或者 圆锥体的总表面积=πr(l + r) 我们可以输入倾斜高度的值并计算圆锥的面积。 圆锥的类型正如我们已经讨论了圆锥体的简要定义一样,现在让我们讨论它的类型。基本上有两种类型的圆锥体: 正圆锥体 斜锥 正圆锥体圆锥体有一个圆底,圆锥体顶点到圆底的轴线穿过圆底的中心。圆锥体的顶点正好位于圆底的中心上方。这里用“正”这个词是因为轴与圆锥的底面成直角或垂直于底面。这是几何中最常见的圆锥类型。见下图,这是一个正圆锥的例子。 斜锥 一个圆锥有一个圆形的底部,但它的轴不垂直于底部,被称为斜圆锥。这个圆锥体的顶点不直接位于圆底的中心上方。因此,这个圆锥体看起来像一个倾斜的圆锥体或倾斜的圆锥体。![]() 圆锥截头是一个给定的圆锥体或正圆锥体的一部分,其切割方式是使实体的底部与切割实体的平面平行。在此基础上,我们还可以计算出表面积和体积。 例子问题:如果半径r = 4厘米,高度h = 7厘米,则求出圆锥的体积。 解决方案:通过圆锥体的体积公式,我们得到, V =⅓πr2 h V =(⅓)×(22/7)×4 2 ×7 V = 117.33 立方厘米 问题:半径= 3 cm和高度= 5 cm的圆锥体的总表面积是多少? 解决方案:通过圆锥体表面积的公式,我们知道, 圆锥体表面积=πr(l + r) 由于倾斜高度l = √(r 2 + h 2)=√(3 2 +5 2)=√(9 + 25)=√34 因此, 圆锥体表面积A =π×3(√34 + 3)=π×3(5.83 + 3)=π×3(8.83)= 83.22 Cm2 更新:20210423 104213 圆锥体的属性以及表面积和体积公圆锥|表面积|体积圆锥与球与圆柱圆锥截面查找圆锥体的体积圆锥计算器圆锥台体积在线计算器圆锥台面积计算公式圆锥台表面积计算器根据倾斜或垂直高度求圆锥的表面圆锥台 圆台体积计算公式圆锥形体积计算公式圆锥面积计算公式平截头体-圆锥台-园锥台倾斜角度圆锥表面积计算器 |
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