圆柱的体积计算公式

同仁实验学校各年级组备课教师教案

教案设计 课题 教学内容

年级 六年级 科目 圆柱体积的计算公式

数学

教案类型

新授

P25 页例 5 及补充例题，完成“做一做”及练习五第 1~3 题。

授课人

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公

教学目标

式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。

3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点 掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。

教具学具

教学时数

教

学

过程

修订意见、评议

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

(长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即

长方体的体积＝底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎

么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计

算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底

面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似

长方体的立体图形——课件演示)

(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼

1

成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体) (3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是 圆柱的高。(长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh) 2、教学补充例题 (1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的 体积是多少？ (2)指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计 量单位) (3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105(立方厘米) 答：它的体积是 105 立方厘米。 ②2.1 米＝2

2015-03-10

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圆柱体积和面积计算公式

圆柱体体积计算公式

xx 方形的周 xx=(xx+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (xx×宽+xx×高＋宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3

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长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长 C 和面积 S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a 和 b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－xxxx h－a 边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·