接着上篇的内容，咱们继续讨论齿轮的端面和法向，如果是新关注的朋友可以先看看“上篇”，再继续阅读本篇内容，这样更容易理解一些。《斜齿轮的端面和它的法向你分清了吗？（上篇）》

对于一给定的圆柱齿轮，齿条型刀具的齿形角选定后，加工的法向也就确定了。若齿条刀具齿形角为αn，则圆柱齿轮上法向压力角为αn的所在半径的圆柱面，就是加工节圆柱面，此面上螺旋齿线的切线方向，就是法向。

αn确定，则加工法向确定。

如果熟悉齿条型刀具的变压力角加工，以上概念就很容易理解。齿条齿形角从15°~25°变化时，加工同一齿轮的法向变化动态图示：

注：齿面没变，齿根过渡面随刀具角度不同而变化。

两圆柱齿轮若能啮合，一定存在一虚拟的公共齿条。此时的齿条齿线方向，便是啮合的法向。

无论上述的哪一种法向概念，圆柱齿轮的螺旋渐开面在法向上的投影都是直线。这个不用讨论了，没有想通的朋友自己再好好想想吧。

圆柱齿轮与齿条的啮合线，随螺旋角变化，螺旋角越大，啮合线越短。当螺旋角趋于零时，圆柱斜齿轮就变为直齿轮，啮合线无限长，故在有限的一段齿宽内趋于直线，此直线在法面投影，当然就是一点。请着重留意极限和有限的概念。下面几个图，说明

啮合线的变化趋势：

车刀加工渐开线蜗杆：

原理是，相切基圆柱的展开面，与齿面的交线是一直线。把直刃刀准确放置在此，就能切出螺旋渐开面。

显然，螺旋角愈大，上下刀刃愈靠近中心，切削角愈合理。其实，只有螺旋角大于80°左右，采用此车削方法才是合适的。此红色线，不仅仅是车刀刃线，也是螺旋渐开面的展开母线，公法线也是两条对应此平行直线间的距离。此红色线，与基圆柱上螺旋齿线相切，与法向投影无关。除非你使用0°齿形角齿条刀具。

法面，指的某一半径所在圆柱面上螺旋齿线上某点的法平面。即此点的法向压力角与端面压力角等公式：

tanα=tan(αn)/cosβ

因齿条的端面与法面的角度关系，与圆柱齿轮形式上相同，所以很多人把齿条的法截面概念，顺延用到齿轮上。若遵从原始法面的概念，即法面是一平面，那么圆柱齿轮的法截面齿形是变化的：

为了使得法面截形不变化，有人提出了螺旋法面的概念，并以“可以与齿条啮合”为依据，认为螺旋法面与齿面的截形，是渐开线。

到目前为止，力主螺旋法面上截形为渐开线的朋友，还没有足够的理由使其说法成立。a. 任何一种不与齿条平行的平面或曲面，与圆柱齿轮的截形，都能与齿条做良好啮合；b. 以直线为母线的螺旋法面，没有与齿面上的每条螺旋齿线垂直；若想每条都垂直，做出名副其实的“螺旋法面”，得解复杂的微分方程，且可以肯定，母线也绝不会是直线；c. 螺旋面无法展开；d. 渐开线的要素：基面（柱面或锥面）、展开面，在螺旋面上的形态如何，到目前还未闻描述，更遑论写出螺旋法面上的渐开线方程了。

持“法面是渐开线”观点的朋友，言辞中暗含思考成型铣刀沿螺旋线加工齿槽，则刀具齿廓应为渐开线的概念。齿条刀、齿轮盘铣刀、指型齿轮铣刀，与齿轮的啮合线：

对比看，齿条刀啮合线最散开且是直线（红色）；盘成型刀直径越大，啮合线（蓝色）越接近齿条的；指型刀的啮合线（绿色）最集中。

三种刀具的齿形，都是接触点的投影，齿条是直线投影，后两者是圆弧投影——轴线不同而已。除齿条为特殊渐开线外，后两者的轴剖面齿形，都不是渐开线。

所以：直齿轮通过扭转就可以变成斜齿轮！斜齿轮是直齿轮扭转后的结果！

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