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中小学教育资源及组卷应用平台计算题专项：圆柱和圆锥图形计算-数学六年级下册人教版1．求下面图形的体积。（单位：厘米）

2．求圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积。3．求下面图形的表面积和体积。（注：圆锥只求体积。）4．计算下面各图形的体积。5．求这圆锥的体积。6．计算下列各图的体积。7．求下面图形的体积。（单位：cm）8．计算下面图形的体积。（π取3.14）9．计算下面立体图形的体积。（1） （2）10．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3）11．如图，把一根圆木锯成一半（单位：厘米），求这个半圆柱木料的体积。12．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。（1）求该圆柱的表面积。（2）求该圆柱的体积。13．计算下面图形的表面积和体积。14．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）15．求下面工具箱的体积。16．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）参考答案：1．235.5立方厘米【分析】由图知：圆锥的底面直径是10厘米，半径就是5厘米，高是9厘米，圆锥的体积＝底面积×高×，将数据代入即可求得圆锥的体积。【详解】＝3.14×25×3＝78.5×3＝235.5（立方厘米）图形的体积是235.5立方厘米。2．圆柱的体积是100.48立方厘米，圆柱的表面积是125.6平方厘米；圆锥的体积是113.04立方分米【分析】已知圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，则半径是2厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×22×8即可求出圆柱的体积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，用2×3.14×22＋2×3.14×2×8即可求出圆柱的表面积；已知圆锥的底面半径是3分米，高是12分米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×32×12即可求出圆锥的体积。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×22×8＝3.14×4×8＝100.48（立方厘米）2×3.14×22＋2×3.14×2×8＝2×3.14×4＋2×3.14×2×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）圆柱的体积是100.48立方厘米；表面积是125.6平方厘米。×3.14×32×12＝×3.14×9×12＝3.14×36＝113.04（立方分米）圆锥的体积是113.04立方分米。3．圆柱的表面积：131.88平方厘米，体积：113.04立方厘米；圆锥的体积：56.52立方米【分析】（1）先根据求出圆柱的侧面积，再根据圆的面积求出圆柱的底面积，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2求出这个圆柱的表面积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出这个圆柱的体积。（2）先用直径÷2求出底面圆的半径，再根据圆的面积求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×求出这个圆锥的体积。【详解】圆柱的表面积：＝75.36＋3.14×9×2＝131.88（平方厘米）圆柱的体积：＝113.04（立方厘米）圆锥的体积：＝＝56.52（立方米）4．47.1dm3；4710cm3【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5＝×3.14×9×5＝47.1（dm3）圆锥的体积是47.1dm3。（2）圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圆柱的体积：3.14×102×15＝3.14×100×15＝4710（cm3）圆柱的体积是4710cm3。5．37.68dm3【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】×3.14×22×9＝×3.14×4×9＝×9×3.14×4＝3×3.14×4＝9.42×4＝37.68（dm3）6．69.08m3；113.04m3【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h；据此代入数据进行解答即可。【详解】3.14×（4÷2）2×5.5＝3.14×4×5.5＝69.08（m3）3.14×（6÷2）2×12×＝3.14×9×4＝113.04（m3）【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆柱与圆锥的体积公式。7．3956.4cm3【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】3.14×62×30＋×3.14×62×15＝3.14×36×30＋×3.14×36×15＝113.04×30＋×113.04×15＝3391.2＋×1695.6＝3391.2＋565.2＝3956.4（cm3）图形的体积是3956.4cm3。8．65.94cm3【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9＝3.14×1×9＋×3.14×4×9＝28.26＋×12.56×9＝28.26＋×113.04＝28.26＋37.8＝65.94（cm3）图形的体积是65.94cm3。9．75.36m3；150.72cm3【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可；（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8＝×3.14×9×8＝×28.26×8＝9.42×8＝75.36（cm3）（2）3.14×（8÷2）2×4－3.14×（4÷2）2×4＝3.14×16×4－3.14×4×4＝50.24×4－12.56×4＝200.96－50.24＝150.72（cm3）10．80立方厘米【分析】观察图形可知，以AC为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高为AD长的圆锥和一个底面半径是3厘米，高为CD长的圆锥，即三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以这两个圆锥的底面半径是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答。【详解】＝＝80（立方厘米）即这个立体图形的体积是80立方厘米。11．1130.4立方厘米【分析】根据“”求出整个圆柱的体积，最后结果除以2求出半个圆柱木料的体积，据此解答。【详解】3.14×（12÷2）2×20÷2＝3.14×62×20÷2＝113.04×20÷2＝2260.8÷2＝1130.4（立方厘米）所以，这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。12．（1）51.81cm2（2）28.26cm3【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面直径是3cm，圆柱的高是4cm。（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2×2＝3.14×12＋3.14×2.25×2＝37.68＋3.14×4.5＝37.68＋14.13＝51.81（cm2）（2）3.14×（3÷2）2×4＝3.14×2.25×4＝3.14×9＝28.26（cm3）13．533.8cm2；665.68cm3【分析】组合体的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；组合体的体积＝大圆柱体积＋小圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4＝3.14×72×2＋175.84＋50.24＝3.14×49×2＋175.84＋50.24＝3.14×49×2＋175.84＋50.24＝307.72＋175.84＋50.24＝533.8（cm2）3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4＝3.14×72×4＋3.14×22×4＝3.14×49×4＋3.14×4×4＝3.14×49×4＋3.14×4×4＝615.44＋50.24＝665.68（cm3）14．表面积：550.72平方厘米；体积：526.08立方厘米【分析】表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积；体积＝长方体的体积＋圆柱的体积，据此解答即可。【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8＝400＋150.72＝550.72（平方厘米）；15×10×2＋3.14×（6÷2） ×8＝300＋226.08＝526.08（立方厘米）15．28.56dm3【分析】工具箱的体积由个圆柱的体积和一个长方体的体积组合而成。利用圆柱的体积公式：，长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的半径r＝2dm，h＝2dm，长方体的长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，把这些数据代入可求出工具箱的体积。【详解】4×2×2＋（4÷2）2×3.14×2÷2＝16＋4×3.14＝16＋12.56＝28.56（dm3）16．35.325【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后合并起来即可。【详解】3.14××4＋×3.14××3＝3.14×2.25×4＋×3.14×2.25×3＝7.065×4＋7.065＝28.26＋7.065＝35.325（）21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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