a

，特别

:

(

）

－

n

＝（

）

n

．⑦

a

0

＝

1

(

a

≠

0

）．如：

a

3

×

a

2

＝

a

5

，

a

6

÷

a

2

＝

a

4

，

(

a

3

）

2

＝

a

6

，

(

3

a

3

)

3

＝

27

a

9

，

(

－

3

)

－

1

＝－

，

5

－

2

＝

＝

，（

)

－

2

＝（

)

2

＝

，（－

3

。

14

）

º

＝

1,

(

－

）

0

＝

1

．

7

、

二次根式

：

①

（

）

2

＝

a

（

a

≥

0

）

，

②

＝丨

a

丨，

③

＝

×

，

④

＝

(

a

＞

0

，

b

≥

0

)

．

如：

①（

3

）

2

＝

45

．②

＝

6

．③

a

＜

0

时，

＝－

a

．④

的平方根＝

4

的平方根＝±

2

．（平

方根、立方根、算术平方根的概念）

8

、

一元二次方程

:

对于方程：

ax

2

＋

bx

＋

c

＝

0: 

①

求根公式

是

x

＝

2

4

2

b

b

ac

a







，其中△＝

b

2

－

4

ac

叫做根的判别式．

当△＞

0

时，方程有两个不相等的实数根

; 

当△＝

0

时，方程有两个相等的实数根；

当△＜

0

时，方程没有实数根．注意：当△≥

0

时

,

方程有实数根．

②若方程有两个实数根

x

1

和

x

2

，并且二次三项式

ax

2

＋

bx

＋

c

可分解为

a

（

x

－

x

1

)(

x

－

x

2

）．

③以

a

和

b

为根的一元二次方程是

x

2

－

(

a

＋

b

）

x

＋

ab

＝

0

．

9

、

一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠

0

)

的图象是一条直线（

b

是直线与

y

轴的交点的纵坐标即一次函数在

y

轴上的截

距

)

．当

k

＞

0

时，

y

随

x

的增大而增大（直线从左向右上升

)

；当

k

＜

0

时

,

y

随

x

的增大而减小（直线从左向右下

降）．特别：当

b

＝

0

时，

y

＝

kx

(

k

≠

0

）又叫做正比例函数（

y

与

x

成正比例）

,

图象必过原点．

10

、

反比例函数

y

＝

（

k

≠

0

）的图象叫做双曲线．当

k

＞

0

时

,

双曲线在一、三象限

(

在每一象限内，从左向

右降

)

；当

k

＜

0

时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升

)

．因此，它的增减性与一次函数

相反．