圆周运动的“角动量”描述

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圆周运动的“角动量”描述

2024-07-17 13:33| 来源: 网络整理| 查看: 265

知识点

动量的直观感受

碰撞模型匀速圆周运动的模型

角动量的直观感受(符号 $\vec{L}_1$ )

圆周运动速度变化的模型

质点的角动量(用于捕捉圆周运动,判断圆周和径向之间的关系)

质点对原点O的角动量 $\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}$

角动量是矢量，只不过在圆周运动中只存在顺时针和逆时针，所以用标量来形容

方向：

矢量叉乘法(满足右手定则，四指环绕表示 $\vec{r}$ 到 $\vec{p}$ 较小的角度，大拇指的方向表示 $\vec{L}$ 的方向)

$|\vec{a}\times\vec{b}|=a\cdot b\sin\theta$

直观感受法

大小： $rmv$

例子：匀速圆周运动的角动量

例子：一般运动的角动量（径向运动，切向运动）

简单组合体的角动量

刚体的角动量

转动惯量 $J=\sum_{i=1}^4 m_i r_i^2$

类比法理解平动与转动

平动：质量 $m$ 平动状态改变的难易程度 $\longrightarrow$ 惯性动量： $\vec{p}=m\vec{v}$ 动能： $E_k=\frac{1}{2}mv^2$ 转动惯量：角动量： $\vec{L}=J\omega$ 动能： $E_k=\frac{1}{2}J\omega ^2$ 表达题努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“角动量的大小”代表转动的趋势：角动量越大，代表转动趋势越大；角动量为零，代表没有转动。则图中，角动量最大的运动(这四个速度，大小相等、方向不同)是

解答：把速度沿着法向(半径方向)和切向(转动方向)分解，切向分量代表转动。

角动量的数学定义是 $\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}$ 。(1)直观法：先找到转动趋势的方向，拿出右手，按照转动的方向握好，大拇指的方向就是角动量的方向。(2)矢量叉乘法：首先， $\vec{r}$ 和 $m\vec{v}$ 构成了一个平面， $\vec{L}$ 的方向必然垂直于该平面。拿出右手，四指从 $\vec{r}$ 到 $m\vec{v}$ 握过去(锐角)，大拇指的方向就是角动量的方向。关于这些说法，正确的是

解答：右手!右手!右手!重要的事情说三遍。

角动量比动量更便于描述圆周运动。在匀速率圆周运动中，快速计算下，随着时间的变化

解答：动量随着时间不断变化，无法准确描述圆周运动，所以运用角动量来描述圆周运动