圆周角、圆心角、弦、弦心距、弧长、扇形面积 |
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> 连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是一个圆里最长的弦 > 顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 > 顶点在圆心上的角叫做圆心角 > 圆上任意两点之间的曲线叫弧 ∠ACB、∠CBA、∠CAB都是圆周角 ∠AOB是圆心角 线段 AB、线段 AC、线段 BC 都是 弦 圆上任意两点间的曲线 是 弧 所对圆心角大于180°的圆弧叫做优弧(以三个字母表示),如 所对圆心角小于180度的圆弧叫做劣弧,如 圆周角定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等 半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 在同圆或等圆中,圆周角相等弧相等弦相等弦心距(圆心到弦的垂直距离)相等 圆心角定理在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等 (1)等弧对等圆心角 (2)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角. (3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧 (4)圆心角的度数和它们所对应的弧的度数相等 公式弧长:弧度乘以半径。 n为圆心角的度数(角度) 扇形面积: n为扇形所对应的圆心角度数(角度) 弦长: ; n为弦所对应的圆心角度数(角度) |
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