Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例 |
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Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例
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本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下： 一、需求分析 输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。 二、算法：马青公式 π/4=4arctan1/5-arctan1/239 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 # -*- coding: utf-8 -*- from __future__ import division ####################导入时间模块 import time ###############计算当前时间 time1=time.time() ################算法根据马青公式计算圆周率#################### number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:')) # 多计算10位，防止尾数取舍的影响 number1 = number+10 # 算到小数点后number1位 b = 10**number1 # 求含4/5的首项 x1 = b*4//5 # 求含1/239的首项 x2 = b// -239 # 求第一大项 he = x1+x2 #设置下面循环的终点，即共计算n项 number *= 2 #循环初值=3，末值2n,步长=2 for i in xrange(3,number,2): # 求每个含1/5的项及符号 x1 //= -25 # 求每个含1/239的项及符号 x2 //= -57121 # 求两项之和 x = (x1+x2) // i # 求总和 he += x # 求出π pai = he*4 #舍掉后十位 pai //= 10**10 ############ 输出圆周率π的值 paistring=str(pai) result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)] print result time2=time.time() print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's'运行结果： 请输入想要计算到小数点后的位数n:203.14159265358979323846总共耗时：9.77699995041s 请输入想要计算到小数点后的位数n:503.14159265358979323846264338327950288419716939937510总共耗时：2.30099987984s 运行截图如下：
PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用： 在线一元函数（方程）求解计算工具：http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi 科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue 在线计算器_标准计算器：http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq 更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》 希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。 |
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