提要

平面内把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离得到另一个图形，这种变换称为平移变换。根据需要，平移的对象可以是线段，直线，角，圆，整个图形等。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移前后的线段，角，弧长，面积保持不变，平移前后的线段平行，对应点连线平行且相等，对应角的两边分别平行且方向一致，这种性质在解题中起着重要作用。平移的实质就是一种转化。通过平移，寻求已知条件与所求问题之间的关系，从而找到更为合理的解题之路。

知识全解

一．平移法的概念

利用平移变换及其性质解题的方法叫做平移法。平移法是分析和解决几何问题，函数图像问题的重要方法之一。若题设中有平行条件或委托中关于线段或角的已知条件位置分散，常可用平移变换将一部分条件转移到同一个三角形或平行四边形中。

理解平移应注意以下3点：1.平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，这里所说的平移是指在同一平面内的图形变换；2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；3.平移是由平移的方向和距离决定的，平移的方向是图形上某一点到它对应点的方向，平移的距离是图形上某一点与它的对应点所连线段的长度；4.图形的平移实质上是将图形上所有点按同一方向移动同样的距离。

二．平面直角坐标系中的平移

(1)平面直角坐标系中直线的平移：直线y=kx+b(k≠0)平移前后系数k的值不变。直线向上，下平移m(m>0)个单位分别得y=kx+b+m,y=kx+b-m；向左，右平移m个单位分别得y=k(x+m)+b,y=k(x-m)+b。