1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和… 高中数学       人教B版2003课标版

1.知识与技能目标：理解圆柱、圆锥、圆台的定义，掌握它们的几何特征，并认识它们的图形．2．过程与方法目标：体会旋转体的形成过程，会在这些几何体的轴截面中进行计算．3．情感态度与价值观目标：激情投入、高效学习，通过空间观察、想象解决问题。

学生在初中已经初步了解了圆柱圆锥圆台，只需再加深理解和细化概念，本节课学生容易接受。

重点：圆柱、圆锥、圆台的概念和性质。

难点：圆柱、圆锥、圆台的截面问题

教师：请学生回答前几节课学习的内容。

学生：棱柱、棱锥、棱台。

教师：它们都叫什么体？

学生：多面体。

通过对比多面体并观察几幅图片，让学生说出图片中类似哪种几何体来引出本节课内容。

学生回答：它们分别像是圆柱、圆锥、圆台。

教师：它们都叫旋转体。

学生根据预习的导学案内容说出圆柱的定义，教师讲评。

得出圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆柱形成过程的理解。

注意观察：矩形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆柱的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆柱各部分的名称。

学生根据预习的导学案内容说出圆锥的定义，教师讲评。

得出圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆锥形成过程的理解。

注意观察：直角三角形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆锥的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆锥各部分的名称。

学生根据预习的导学案内容说出圆台的定义，教师讲评。

得出圆台的定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆台形成过程的理解。

注意观察：直角梯形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆台的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆台各部分的名称。

教师：请同学们类比圆柱圆锥的概念一起记忆。

思考：1.平行于底面的截面是什么样的图形？

学生回答：都是圆。

2.圆柱、圆锥、圆台之间的关系？

学生回答：圆台的上底面半径越来越大，到和下底面相等，就得到了圆柱。

如果上底面向着圆心的方向变小，直至缩成圆心那一点，就得到了圆锥。

也可以由平行于圆锥底面的截面截圆锥，剩余的部分就是圆台。

学生回答，教师展示课件并评价。

思考：

3.过圆柱、圆锥、圆台轴的截面分别是什么样的图形？对于圆柱平行于轴的截面是什么样的图形 ？

请同学上黑板画出圆柱、圆锥、圆台的轴截面。

教师展示课件并评价。

思考：4、圆柱、圆锥、圆台分别去掉底面，沿着任意一条母线剪开,然后在平面上展平，得到什么样的平面图形？

请同学上黑板画出圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，并说出它们之间量的对应。

教师展示课件并评价。

判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连          线是圆柱的母线．                                   （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．

（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．学生回答，教师评价。

      用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1 ：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.

学生解答，教师评价。

梳理本节的主要知识点：1、圆柱、圆锥、圆台的定义。2、圆锥、圆锥、圆台的性质。学生回答，教师评价。

1、下列图形是圆柱体的是（   ）

2、圆锥的侧面展开图是  （ D  ）A、三角形  B、长方形   C、圆   D、扇形3、将直角三角形绕它的一边旋转一周，形成的几何体一定是（ D  ）A、圆锥 B、圆柱 C、圆台 D、以上都不对4、用一张6×8的矩形纸张卷成一个圆柱，其轴截面的面积为__________.5、把图形和对应的图形名称用线连接起来：

​

作业：

1、圆台的上下底面的直径分别为2cm、10cm，高为3cm，求圆台的母线长。2、预习下一节的主要内容

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

教师：请学生回答前几节课学习的内容。

学生：棱柱、棱锥、棱台。

教师：它们都叫什么体？

学生：多面体。

通过对比多面体并观察几幅图片，让学生说出图片中类似哪种几何体来引出本节课内容。

学生回答：它们分别像是圆柱、圆锥、圆台。

教师：它们都叫旋转体。

学生根据预习的导学案内容说出圆柱的定义，教师讲评。

得出圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆柱形成过程的理解。

注意观察：矩形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆柱的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆柱各部分的名称。

学生根据预习的导学案内容说出圆锥的定义，教师讲评。

得出圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆锥形成过程的理解。

注意观察：直角三角形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆锥的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆锥各部分的名称。

学生根据预习的导学案内容说出圆台的定义，教师讲评。

得出圆台的定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体。

观看动画，加深对圆台形成过程的理解。

注意观察：直角梯形的各个边在旋转的过程中分别形成了圆台的那些部分？

学生回答，教师评价。

学生说出圆台各部分的名称。

教师：请同学们类比圆柱圆锥的概念一起记忆。

思考：1.平行于底面的截面是什么样的图形？

学生回答：都是圆。

2.圆柱、圆锥、圆台之间的关系？

学生回答：圆台的上底面半径越来越大，到和下底面相等，就得到了圆柱。

如果上底面向着圆心的方向变小，直至缩成圆心那一点，就得到了圆锥。

也可以由平行于圆锥底面的截面截圆锥，剩余的部分就是圆台。

学生回答，教师展示课件并评价。

思考：

3.过圆柱、圆锥、圆台轴的截面分别是什么样的图形？对于圆柱平行于轴的截面是什么样的图形 ？

请同学上黑板画出圆柱、圆锥、圆台的轴截面。

教师展示课件并评价。

思考：4、圆柱、圆锥、圆台分别去掉底面，沿着任意一条母线剪开,然后在平面上展平，得到什么样的平面图形？

请同学上黑板画出圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，并说出它们之间量的对应。

教师展示课件并评价。

判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连          线是圆柱的母线．                                   （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．

（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．学生回答，教师评价。

      用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1 ：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.

学生解答，教师评价。

梳理本节的主要知识点：1、圆柱、圆锥、圆台的定义。2、圆锥、圆锥、圆台的性质。学生回答，教师评价。

1、下列图形是圆柱体的是（   ）

2、圆锥的侧面展开图是  （ D  ）A、三角形  B、长方形   C、圆   D、扇形3、将直角三角形绕它的一边旋转一周，形成的几何体一定是（ D  ）A、圆锥 B、圆柱 C、圆台 D、以上都不对4、用一张6×8的矩形纸张卷成一个圆柱，其轴截面的面积为__________.5、把图形和对应的图形名称用线连接起来：

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作业：

1、圆台的上下底面的直径分别为2cm、10cm，高为3cm，求圆台的母线长。2、预习下一节的主要内容