5月，《图论》（原书第五版）中译本来啦 |
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5月，《图论》（原书第五版）中译本来啦
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——MAA Reviews 「此书一大特点是其对Seymour-Robertson 的子式理论的阐述，是现有专著中最好的。」 ——Mathematika 「... ...犹如有人在你身边讲解数学。」 ——Bulletin of the AMS ▋ 从第四版到第五版
第四版 VS 第五版 《图论》第五版由 于青林翻译，是在第四版的基础上完成的。在第四版的翻译准备工作中，曾得到很多同事和学生的帮助，包括杨娟、白冰、段英华、郇潇、鲁红亮、王涛、吴云建、吴泽芳、杨旭、王光辉等。其中王涛和王光辉也是第四版中译本的合作者。 第五版由 科学出版社出版，收入“ 现代数学译丛”。
▋ 关于第五版 延续了第一版和第三版的基本思路： 「当前, 读者为了准备好迎接将来可能出现的新生事物，哪些领域、方法和结果才应该是组成初等图论课程的中心内容？ 」 ——第一版前言 「我继续追求原来的双重目标, 即内容上提供两种不同的东西： 一本可靠的初等入门图论, 可作为个人研究之用或课程教材； 一本研究生教材, 它在某些专题上有一定的深度。 」——关于第三版 对第五版进行了全面修订： 对第12 章, 进行了重新改写, 以包含图子式方面的近期研究成果. 除了若干小的改进外, 对树宽对偶定理给出了新的证明, 这个证明是由Mazoit 得到的, 还没有在其他出版物上出现(通过私人通信获得). 更重要的是, 增加了关于纠缠(tangle)的一节. 这个概念最先由Robertson 和Seymour 引进, 作为证明图子式定理的技术工具, 但后来它超越了原来的功能, 成为更基础的工具：他们定义了一个范例来确定图中的高连通部分. 在早期的研究中, 与定义某种子结构(例如高连通子图、子式或拓扑子式) 不一样, 纠缠并不试图利用诸如顶点、边, 或连通路来确定这种子结构, 而是通过把低维的分离集定向来间接地确定想要的子结构. 简单地说, 我们不再寻找什么是高连通区域, 而是只需要知道它的位置. 对很多应用来说, 这正是我们需要的. 进一步地, 这个关于高局部连通的抽象概念可以容易地移植到图论之外的领域. 通过纠缠这一概念, 图子式理论可以应用到图论以外的领域. 从这个现代的视角, 我增加了关于纠缠的一节. 第2 章增加了新的一节是关于树填装和覆盖的. Bowler 和Carmesin 给出了一个把填装和覆盖统一起来的优美结果：填装-覆盖定理. 这个定理本来是关于拟阵的, 但它的图论表达和证明都很简洁, 证明在2.4 节中给出, 是第一次公开发表.在关于无限图的第8 章中, 对局部有限图的拓扑性质给出了更仔细的处理, 把一个图G 的Freudenthal 紧致化看作G 的有限收缩子式的逆极限, 这是一种更全面的诠释. 对于群论熟悉的读者可能发现这个方法似曾相识. 和以前一样, 对叙述、证明及练习作了很多小的改进.本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，也可以作为本科高年级图论教学的参考书。本书囊括了当代图理论中最重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。 其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。 希望中译本的出版有助于中国的图论教学和研究的提高，也可以助力图论主流研究在中国的推广。 由于本人专业知识的缺陷，对某些内容尤其是比较新的知识点(例如无限图以及图子式) 的翻译可能不够精准和清晰，希望读者不吝赐教([email protected])。 于青林 2019 年9 月 |
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