满足考研角度理解数据结构的连通图、极大连通子图等概念 |
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连通图、极大连通子图、连通分量、生成树
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连通图、极大连通子图、连通分量、生成树一、无向图1. 连通图2. 极大连通子图、连通分量3. 极小连通子图、生成树
一、无向图
1. 连通图
在一个无向图 G 中,若从顶点 i 到顶点 j 有路径相连(当然从 j 到 i 也一定有路径),则称 i 和 j 是连通的。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。 2. 极大连通子图、连通分量极大连通子图要根据例子理解: case 1: 该图本身就是一个连通图,则极大连通子图就是它自己。 一个连通图的极小连通子图就是该连通图的生成树。生成树保证了: 该图仍是一个连通图。该图的边数可以达到最小。也就是我们对原连通图的边进行最大化删除,却仍保持全图连通的性质得到的图就是一个极小连通子图、一颗生成树。 需要注意的是,生成图是不唯一的,但如果我们对图中的每条边赋予权值,每个边代表着“一定的代价”,所以我们就有了所谓的最小(代价)生成树的概念。 |
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