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版权信息 艾伦·图灵传——如谜的解谜者 著　　者：【英】安德鲁·霍奇斯 译　　者：孙天齐 责任编辑：孙桂均　吴　炜

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版权信息 作者序（美国版） 道格拉斯·霍夫施塔特序 译者序 马慧元序 第一章 他得学会合群 第二章 思考什么是思考 第三章 彼岸新星 第四章 解谜接力赛 连接两个世界 第五章 运转起来 第六章 水银延时线 第七章 退隐山林 第八章 面朝大海 [1]Turinglieswiih men，此句是双关语，另指“图灵与男人共枕眠”。 [2]现为科洛纳德酒店，位于伦敦W9沃灵顿大街。街对面是圣救世主教堂，艾伦即在此处受洗。 [3]]图灵的原文就是没有标点的，我们在这里忠实地重现。 [4]凯普贝倒是获得了爵位。 [5]其实是一次模拟考试。 [6]这份作业被评价为：九处代词错误，5/25，很差。 [7]作为比较，一个有经验的工人每年赚160英镑，无业单身青年的保障金是每年40英镑。 [8]20世纪著名波兰纯数学家。 [9]这个说法并不特别准确，实际上，希尔伯特空间和量子态与任何日常经验都不相同。 [10]这些抽象的结果，还可以被推导、统一、类比。这是一个富有创造性和建设性的进步，因为只要改变抽象系统的规则，就能建立一套有潜在应用的新代数系统。 [11]数学语言中的“群”，与自然语言中的意思不同，它是指遵循特定规则的一组运算。你可以想象一个球体的旋转，设A, B和C是三种不同的旋转动作，那么你可以看到：（i）存在一种旋转，与A的效果是相反的。（ii）存在一种旋转，与A然后B的效果是一样的，我们把这种旋转叫作“AB”。（iii）AB再C，和A再BC的效果是一样的。满足这些规则的旋转动作，形成了一个“群”。抽象群论用一些符号来表示这些规则，抛弃它们的实体。这样一来，推导出的理论，不但可以应用于实际的旋转，也可以应用于量子力学，还可以应用于看似不相关的密码学领域。（密码学非常喜欢“群”的特性：密码必须由明确的规则来解码，而且如果你连续对一个密码解码两次，结果是你会得到另一个密码。）到了20世纪30年代，人们就可以抽象地研究“群”，不需要依靠任何实体表示。 [12]实数并不比其他数更真实，这个名称只是个历史意外，是为了区分同样带有误导性的术语“复数”和“虚数”。不熟悉这些的读者，可以把“实数”看做“假想的无限精度的一段长度”。 [13]不久前，1933年7月，艾伦得到了一份复件，是希尔伯特和柯朗的《数学物理方法》。 [14]一本描述中心极限定理的书的作者。 [15]拓扑学一个的简单例子是“四色定理”。要想为一幅地图染色，保证每两个相邻的国家都是不同的颜色，那么一共只需要四种颜色。艾伦对这个问题有些兴趣，但直到1976年，它一直未能得到证明。 [16]纯数学领域的一个新进展，拓展并推广了周期的概念。 [17]根据上下文，不清楚是指1935年6月还是1936年7月。 [18]这两种论证，表明了对机器状态的两种截然不同的解释。对于前者，我们会把状态理解为机器内在的状态，就像行为心理学认为的，对不同的刺激作出不同的反应。然而对于后者，我们会把状态看做一种明确的指令，行为表就像一个指令的列表，告诉机器应该做什么。机器执行一条指令，然后再执行下一条，机器的一切本质就是读取和解码纸带上的指令。图灵本人并没有纠缠于这个问题，后来他就直接地使用了状态和指令这类术语。而这些术语的使用，影响了未来的很多事情。 [19]这是用法语写的，是图灵夫人协助他翻译成法语并打印出来。 [20]λ算子能够非常简洁有力地对数学过程进行抽象和泛化。 [21]复数是数学抽象化的又一个进展。最初人们引入复数，将实数与虚数（比如-1的平方根）结合起来的时候，数学家们感到非常纠结，不知道这样的东西是否真的存在。从现代的观点来看，可以简单地把一个复数看成一个数对，它可以形象地画在平面坐标系上，两个数对之间有一套简单的乘法规则，这样就可以产生很强大的理论。19世纪以来，黎曼的工作主要是在纯数学领域发挥作用，但是人们后来发现，它们在物理领域也有很多用处。傅立叶分析就是一个例子。20年代以来的量子理论，更加深入地应用了复数的概念。这些数学概念，对接下来的故事来说并不重要。不过，这种纯数学和现实应用之间的关联，倒是和艾伦·图灵后来的工作很有关系。 [22]1034就是10000000000000000000000000000000000，这个数大约是组成一个大型建筑的原子的数量。1010 34是一个更大的数，它是1后面跟着1034个0，这可能需要海量的纸才能在十进制下把它写出来，你可以想象这是人类有史以来制造的所有物体的总数。斯奇乌斯数则是一个更大的数，1后面跟着1010 34个0！事实上，数学家们肯定也想到过比这还大的数，因为这里只不过进行了3层指数运算，我们可以轻易地进行10层，1010层，1010 10层，甚至把这些作为一个增长的步骤，然后定义一种超级增长，然后超级超级增长，然后……这种定义，实际上就用到了递归函数，这是等价于图灵机的另外一种研究机械过程的工具。无论如何，在我们一般的角度看来，斯奇乌斯数已经大得惊人了。 [23]很明显，《新政客》的一个吸引艾伦的原因是它的解谜专栏。1937年1月，他的朋友大卫·晨佩侬用一个巧妙的矩阵方法，解决了爱丁顿提出的问题，战胜了M.H.A.纽曼和J.D.博纳尔，获得了亚军，这使艾伦非常高兴。不过，艾伦关于退位事件的评论，虽然有些单纯的理想主义，但却分析得十分深入到位，这就充分说明，他对这本杂志的兴趣不只是解谜。 [24]乌拉姆还写道：在1939年初，冯·诺依曼就对他非常钦佩，对我提起他，以及他的杰出的想法……在我们谈论形式系统的机械方法时，冯·诺依曼很多次提到图灵。 [25]在下文中，编码是指所有的文本通信系统，无论是否加密。而密码是指对第三方保密的通信系统。密码技术是指设计密码的技术，密码分析是指从密码中解出隐藏的信息。密码学则包括设计和破译密码。在当时，这些概念的区别还并不清楚，艾伦·图灵经常会将密 ............

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