为了帮助同学们备战2021中考，新东方在线中考频道整理了《2021中考数学几何知识点：空间图形与证明》，供同学们和家长参考。

　　直线、射线和线段

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、直线的概念

　　一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

　　4、射线的概念

　　直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

　　5、线段的概念

　　直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。

　　6、点、直线、射线和线段的表示

　　在几何里，我们常用字母表示图形。

　　一个点可以用一个大写字母表示。

　　一条直线可以用一个小写字母表示。

　　一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

　　一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

　　注意：

　　(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

　　(2)直线和射线无长度，线段有长度。

　　(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

　　(4)点和直线的位置关系有线面两种：

　　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　　7、直线的性质

　　(1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

　　(2)过一点的直线有无数条。

　　(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　(4)直线上有无穷多个点。

　　(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

　　8、线段的性质

　　(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　(3)线段的中点到两端点的距离相等。

　　(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

　　垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

　　线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　角

　　10、角的相关概念

　　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

　　平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

　　如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

　　如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

　　11、角的表示

　　角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用"°"表示，1度记作"1°"，n度记作"n°"。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作"1'"。

　　把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作"1""。

　　1°=60'=60"

　　13、角的性质

　　(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　(2)角的大小可以度量，可以比较

　　(3)角可以参与运算。

　　15、角的平分线及其性质

　　一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　角的平分线有下面的性质定理：

　　(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

　　相交线

　　16、相交线中的角

　　两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

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