1、灰度直方图的定义         灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（像素的个数，或个数与总数之比），是图像最重要的特征之一，反映了图像的灰度分布情况。对于灰度图像而言，只有一个灰度直方图；而对于彩色图像，在R、G、B三个通道分量上都分别具有一个灰度直方图。

2、怎么计算灰度直方图         灰度直方图实质就是一个大小为256的数组，数组的下标为0 ~ 255，分别代表了图像采样量化后从0 ~ 255的每个灰度级。计算灰度直方图，其实就是通过遍历图像的每个像素点，统计0 ~ 255的每个灰度级在图像中出现的次数，而统计后的总次数或者归一化后的频率就作为这个数组对应下标的元素取值。

1、判断量化是否恰当         直方图给出了一个简单的指示：用来判断一幅图像是否合理利用了全部被允许的灰度级范围。理想状态下，高质量的数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级（直方图铺满整个灰度级，且平滑过渡到两端）。

2、判断图像影调（明暗 / 曝光）         点运算能使曝光偏亮或偏暗的图像恢复成亮度分布正常，但无法恢复图像的原有细节（因死白和死黑的区域已经丢失了图像的很多信息，除非借助深度学习或者智能算法来实现）。

3、判断图像对比度         人眼会对高对比度的图像感到舒服，但对比度的拉伸应该适当，不应该出现太多死白和死黑的区域，否则会丢失了图像的很多细节。（对比度拉伸的极限情况是二值图像，此时丧失了除图像边缘和轮廓以外的所有细节）。

4、边界阈值选择         前背景颜色分明的图像会产生双峰直方图，此时可以选择峰谷作为灰度阈值使图像二值化，从而得到合理的目标边界。      

1、点运算的定义         对于一幅输入图像A，通过点运算将产生一幅输出图像B，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定，用数学公式可表示为B(x, y) = f[A(x, y)]，其中 f (D) 代表灰度变化函数(GST)。因为点运算改变了一幅图像的灰度直方图，所以点运算又称为对比度增强，对比度拉伸或曲线变换，是数字图像处理软件的重要组成部分。

2、点运算的特点 ① 输入像素与输出像素一一对应（区别于邻域运算，邻域运算的每个像素点的灰度值由其周围多个像素的灰度值决定） ② 不改变图像的空间关系（区别于几何运算，每个像素点的坐标值不发生改变）

1、线性点运算 ● 即GST灰度变化函数f (D)为线性函数

DB = f (DA) = a·DA + b（其中DA为输入点的灰度值，DB为相应输出点的灰度值。）

● 对于a和b的不同取值，有以下几种情况： ① 若 a = 1, b = 0：图像灰度值不发生任何变化 ② 若 a = 1, b ≠ 0：图像灰度值上移或下移，即图像整体变亮或变暗 ③ 若 a > 1：变亮，图像对比度增强 ④ 若 0 < a < 1：变暗，图像对比度减弱 ⑤ 若 a < 0：暗区域变亮，亮区域变暗 ⑥ 若 a = -1, b = 255：实现反色

2、非线性点运算 ● 即GST灰度变化函数f (D)为非线性函数，常见的一种非线性函数如下所示：

DB = f (DA) = DA + C·DA·(Dm－DA)（其中DA为输入点的灰度值，DB为相应输出点的灰度值，Dm为灰度级的最大值。）

● 参数C定义了中间灰度范围内的增加（C > 0）或减少（C < 0）的程度。这一类的灰度变化函数，可以较大范围地改变中间范围像素的灰度级而使暗像素和亮像素做较小改变。

1、Photoshop演示