【搬运】如何用英文描述数学图像 |
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编者按:此文搬运于公众号英文茶馆,侵删。 概述 英文茶馆推送过一篇关于数学符号和表达式英文读法的文章,有不少读者留言点赞,谢谢大家。 我们在学习数学过程中,除了符号和表达式,还有很重要的一部分,就是数学图形,英文是math graph。 ▼ 每天都在画数学图形,在外教课堂上做presentation时、讨论问题或者写英文论文时,免不了要用语言对数学图形进行说明。 如何用英文描述这些数学图形呢? 今天推送的内容就是:常见数学图形的英文描述方法以及实例。 数学图形的基本内容 如果我们用语言来描述一个数学图形,需要表达清楚哪些内容呢?以及以什么样的顺序进行说明呢? 英文茶馆将这些内容总结为以下九点: 1 坐标轴相关 描述图形的坐标轴(axes),比如平面直角坐标系中,横轴为X轴(x-axis),纵轴为Y轴(y-axis) 两轴相交的点是原点(origin) x轴y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt] 描述坐标轴上标记点(labels)和数值范围(scale)等。 ▼ 2 形状 图形形状(shape)主要是直线(straight line)和曲线(curve)。 其中几种常见曲线 ▼ 几种曲线的英文名称 抛物线:parabola [pəˈræbələ] 椭圆形:ellipse [ɪˈlɪps] 双曲线:hyperbola [haɪˈpɜ:bələ] 圆形曲线:circle 半圆曲线:semicircle 正弦曲线:sinusoid ['saɪnəsɔɪd] 钟形曲线:bell-shaped curve 3 曲线开口方向 如果图形是曲线,要描述图像的开口朝向。 以抛物线(parabola)为例: 开口方向: 上下左右:opening up/down/left/right▼ 分析曲线的向上或向下开口性时,还可以用concavity(凹性)来表示,这个单词的音标是[ˌkɒnˈkævəti] Concavity: 开口向上:concave up 开口向下:concave down ▼ 4 图形走向 如果图形是曲线,还要描述曲线从哪里上升或下降,从哪里开始改变方向。 上升用increase, 下降是decrease ▼ 5 最大最小值 描述图形与轴的交点以及最大值和最小值。 最大值和最小值又分为: 全局最大值: Global maximum 全局最小值: Global minimum 局部最大值: Local maximum 局部最小值: Local minimum 6 拐点 如果函数图像有多个曲面,那么要描述图像凹弧和凸弧的分界点--拐点(inflection point) ▼ 7 不连续的点 描述图形中不连续的地方,比如break(断点)和cusp(尖点) ▼ 8 对称性 如果图形对称的,描述对称性(symmetry)[sɪmətri] 对称轴line(axis) of symmetry永远通过图形的顶点(vertex)[vɜ:teks] 9 描述顺序 描述的顺序通常为为从左到右。 从哪个象限开始到哪个象限结束。 坐标轴内多于一个图形,分别描述多个图形。 以及图形在哪里交叉,各个图形之间的关系等。 英文描述举例 下面以两个常见数学图形为例,按照上述几点内容,用英语进行描述。 (每个人语言习惯千差万别,举例描述,不作为唯一或最佳表达依据) 例1:函数y=x^2-2x ▼ 中文:如图所示,y=x^2-2x的图形为一条抛物线。 Eng: The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola. 词汇: caption作为名词意思是“标题”,这里是一个动词“加上标题”的意思。 squared平方,minus减 中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3] Eng: The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three. 词汇: "轴"的英文为axis(复数axes) unit为x/y轴的单位,这里默认为“1”,很多时候是其他单位,比如x轴以时间“秒”为单位要说成“in units of one second” minus除了“减”还用来表示负数,同理plus除了“加”也表示正数。 label指一个图中的所有标记,比如1, -1, x, y,点A,点B等都是label。 (为了方便阅读,这张图会多次出现) 中文:图形形状为抛物线,开口向上 Eng: The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up) ▼ 中文: 图形以x=1为对称轴,左右对称 Eng: It is symmetric about the vertical line x equals one. 词汇: symmetric是形容词对称的;名词是symmetry 你可能会问发现英语和汉语不是每个词都一一对应,因为中英表达习惯的不同,但表达意思是一样的。 vertical是垂直的,vertical line就是垂直的线。 “x=1时的垂直线”包含了中文表达的“轴”和“左右”的意思。 中文:图形始于第二象限,向下经过原点到第四象限。 Eng: The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant. ▼ 中文:当x=1时函数达到最小值,顶点坐标为(1, -1) Eng: When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one. 词汇: vertex顶点;coordinate坐标 ▼ 中文:抛物线改变方向,向上与x轴相交于坐标(2,0),然后继续向上到第一象限 Eng: The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up. 词汇: 经过,与...相交:cross 对抛物线图形的描述有所了解之后,我们再来描述一个分段函数,也并不会觉得复杂了。 例2: ▼ 中文:该图形表示一个分段函数: Eng: The graph is captioned: the step function: 词汇: step function:分段函数,也称阶梯函数 中文:当x小于-2时,y等于-3 Eng: y equals minus three, when x is less than minus two. 中文:当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0 Eng: y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one. 中文:当x大于1时,y等于3 Eng: and y equals three, when x is greater than one. 中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3] Eng: The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five. 中文:图形有三条不相交、平行于X轴的线段。 Eng: The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis 词汇: line segment:线段. 中文:第一条线段位于第四象限内,当x小于-2时,y等于3。 Eng: The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two. 中文:第二条线段开始于坐标(-2, 0),穿过原点到坐标(1, 0)结束。当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0。 Eng: The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. 中文:第三条线段位于第四象限,当x大于1时,y等于3。 Eng: The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one. 看完会发现,用英语描述数学图形并不难。只要掌握相关词汇、按照归纳出的几点内容一一描述,还是很容易完成的。 看过这篇文章,再遇到需要说明数学图形时,就知道从哪里下手了。 |
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