\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) [ 【高分突破系列】高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习] (https://www.zxxk.com/docpack/2783085.html) \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\)

必修第一册函数同步拔高，难度3颗星！

1 概念 设\(A\)、\(B\)是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系\(f\)，使对于集合\(A\)中的任意一个数\(x\)，在集合\(B\)中都有唯一确定的数\(f(x)\)和它对应，那么就称\(f：A→B\)为从集合\(A\)到集合\(B\)的一个函数．记作：\(y=f(x) ,x∈A\)．其中，\(x\)叫做自变量，\(x\)的取值范围\(A\)叫做函数的定义域；与\(x\)的值相对应的\(y\)值叫做函数值，函数值的集合\(\{f(x) \mid x \in A\}\)叫做函数的值域．  

2 定义域 ① 概念 函数自变量\(x\)的取值范围. ② 求函数的定义域主要应考虑以下几点 \((1)\)分式的分母不等于零； \((2)\)偶次方根的被开方数不小于零； \((3)\)对数式的真数必须大于零； \((4)\)指数、对数式的底必须大于零且不等于1； \((5)\)指数为零底不可以等于零； \((6)\)抽象函数的定义域较为复杂.  

3 值域 ① 概念 函数值\(y\)的取值范围 ② 求值域的方法 \((1)\)配方法 \((2)\)数形结合 \((3)\)换元法 \((4)\)函数单调性法 \((5)\)分离常数法 \((6)\)基本不等式法  

4 区间

1 表格法

如上表，我们很容易看到\(y\)与\(r\)之间的函数关系. 在初中刚学画一次函数图像时，第一步就是列表，其实就是用表格法表示一次函数.  

2 图像法

如上图，很清晰的看到某天空气质量指数\(I\)与时间\(t\)两个变量之间的关系，特别是其趋势. 数学中的“数形结合”也就是这回事，它是数学一大思想，在高中解题中识图和画图尤为重要.  

3 解析式 求函数解析式的方法 \((1)\)配凑法 \((2)\)待定系数法 \((3)\)换元法 \((4)\)构造方程组法 \((5)\)代入法  

【典题1】设集合\(M=\{x \mid 0 \leq x \leq 2\}\),\(N=\{y \mid 0 \leq y \leq 2\}\), 给出如下四个图形，其中能表示从集合\(M\)到集合\(N\)的函数关系的是(　　)

【解析】 \({\color{Red}{(本题相当把M=\{x \mid 0 \leq x \leq 2\}看成定义域， N=\{y \mid 0 \leq y \leq 2\}看成值域) }}\) 图象\(A\)不满足条件，因为当\(1